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La factorización en matemáticas es esencial para simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. Incluye métodos como la identificación de factores comunes, la diferencia de cuadrados, la descomposición de suma y diferencia de cubos, la expansión de potencias de binomios y el análisis de trinomios. Técnicas avanzadas para trinomios de la forma ax^2+bx+c son también discutidas, proporcionando herramientas clave para la manipulación algebraica.
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Un número, variable o combinación de ambos que se encuentra en cada término de una expresión polinómica
Pasos para la factorización por factor común
Identificar factores comunes, extraerlos y colocarlos fuera de un paréntesis, y verificar la expresión original al distribuir el factor común
La factorización por factor común se aplica a cualquier expresión algebraica, como binomios con raíces cuadradas exactas
Técnica de factorización aplicable a binomios donde cada término es el cuadrado de una expresión y están separados por un signo de resta
La factorización resulta en el producto de dos binomios conjugados, (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)
Expresiones que se pueden factorizar en un binomio y un trinomio utilizando una fórmula específica
Ayuda a recordar el patrón de signos en los factores: el mismo signo del término original, el signo opuesto y siempre positivo
Elevar una suma o resta de dos términos a una potencia entera utilizando el Teorema del Binomio de Newton
La expansión de (a + b)^n resulta en una serie de términos donde los exponentes de 'a' disminuyen y los de 'b' aumentan progresivamente
Expresiones algebraicas que constan de tres términos unidos por signos de suma o resta
Se forman al elevar al cuadrado un binomio, siguiendo la fórmula (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Requieren métodos más avanzados como la técnica de "agrupación" o la "fórmula cuadrática" para simplificar expresiones algebraicas complejas y resolver ecuaciones cuadráticas
00
Definición de factor común
Número, variable o combinación de ambos presente en cada término de una expresión polinómica.
01
Ejemplo de factor común
En 6x^2 y 4x^3, 'x^2' es el factor común.
02
Proceso de factorización
Expresar una expresión algebraica como el producto de sus factores para simplificarla.
