La geometría estudia puntos, líneas, ángulos y figuras, desde polígonos hasta cuerpos geométricos. Abarca conceptos como segmentos de línea, planos bidimensionales y la clasificación de ángulos y polígonos. Se exploran las propiedades de figuras planas y sólidos, así como la semejanza de triángulos y el Teorema de Tales, esenciales en campos como la arquitectura y el diseño.
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Una línea es una sucesión continua de puntos que se extiende indefinidamente en ambas direcciones
Definición de segmento de línea
Un segmento de línea es una porción de línea recta limitada por dos puntos
Semirrecta o rayo
Una semirrecta o rayo es una línea que se extiende infinitamente en una sola dirección desde un punto de origen
Una línea se representa gráficamente con una línea que tiene flechas en ambos extremos, simbolizando su infinitud
Un plano es una superficie bidimensional plana que se extiende infinitamente en todas las direcciones
Un plano se simboliza con letras mayúsculas
Una línea puede estar contenida en un plano o puede ser paralela a él
Definición de figuras planas
Las figuras planas son aquellas que se encuentran completamente contenidas en un plano
Tipos de figuras planas
Las figuras planas se clasifican en polígonos y secciones cónicas
Definición de cuerpos geométricos
Los cuerpos geométricos son figuras tridimensionales que se clasifican en poliedros y cuerpos de revolución
Tipos de cuerpos geométricos
Los poliedros tienen caras planas poligonales, mientras que los cuerpos de revolución incluyen esferas, cilindros y conos
Definición de figuras unidimensionales y sin dimensiones
Las figuras unidimensionales son segmentos de recta y curva, mientras que las figuras sin dimensiones son el punto, la unidad fundamental de la geometría
Un ángulo es la figura formada por dos semirrectas con un origen común
Unidades de medida de ángulos
Los ángulos se miden en grados sexagesimales, centesimales o en radianes
Giro completo
Un giro completo corresponde a 360 grados o 2π radianes
Tipos de ángulos según su amplitud
Los ángulos se clasifican en agudos, rectos, obtusos, llanos, cóncavos y completos
Relaciones entre ángulos
En un triángulo, la suma de los ángulos internos es siempre 180°
Razones trigonométricas
Las razones trigonométricas se utilizan para explorar las relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
00
La ______ es una disciplina de las matemáticas que estudia las propiedades de puntos, líneas y figuras.
geometría
01
Un plano se considera una superficie ______ que se extiende sin límite en todas direcciones.
bidimensional
02
Figuras planas: Polígonos
Polígonos son figuras 2D formadas por segmentos rectos unidos. Se dividen en regulares (lados y ángulos iguales) e irregulares (lados y ángulos desiguales).
