Gráficos de Control en el Control de Calidad

Estimación de la Desviación Estándar y Cálculo de Límites de Control en Gráficos de Control

En el campo del control de calidad, la desviación estándar (σ) es un indicador estadístico fundamental que mide la variabilidad o dispersión de un conjunto de datos. Para estimar σ en el contexto de los gráficos de control, se utiliza el rango promedio (R) de las muestras, dividiéndolo por el factor d2, que varía según el tamaño de la muestra (n) y se encuentra en tablas estandarizadas para gráficos de control. Los límites de control, que son umbrales críticos para evaluar si un proceso se mantiene dentro de los parámetros de control estadístico, se calculan utilizando la media de las medias (X̄) y el rango promedio (R), multiplicados por un factor de escala A2, que también depende del tamaño de la muestra. Estos límites, conocidos como Límite Superior de Control (LSC) y Límite Inferior de Control (LIC), ayudan a determinar si las variaciones en el proceso son aleatorias o si indican una causa especial que requiere atención.

Principios y Utilidad de los Gráficos de Control

Los gráficos de control son herramientas analíticas esenciales en la gestión de la calidad, utilizadas para monitorear y controlar procesos industriales y de fabricación. Un proceso se considera bajo control estadístico cuando las variaciones observadas son aleatorias y se encuentran dentro de los límites de control establecidos. En cambio, si se detectan variaciones sistemáticas o no aleatorias, se identifican como causas asignables, lo que indica que el proceso está fuera de control y requiere intervención. Los gráficos de control son valiosos para detectar estas causas asignables a tiempo, permitiendo la implementación de medidas correctivas para restablecer la estabilidad del proceso. Además, estos gráficos son útiles para definir estándares de calidad, guiar a los operadores para alcanzar dichos estándares y determinar cuándo es necesario realizar ajustes en el proceso.

Clasificación de los Gráficos de Control: Variables y Atributos

Los gráficos de control se dividen en dos tipos principales: gráficos para variables y gráficos para atributos. Los gráficos para variables se aplican a características cuantitativas, como dimensiones o pesos, y se utilizan para monitorear tanto la tendencia central como la dispersión de los datos. Esto se logra mediante gráficos de la media y gráficos del rango o de la desviación estándar. Por otro lado, los gráficos para atributos se emplean para características cualitativas, como la conformidad con las especificaciones, y se centran en la proporción o el número de unidades defectuosas o no conformes en un lote de producción.

Implementación de Gráficos de Control para Variables

Al establecer un gráfico de control para variables, es recomendable comenzar con un mínimo de 20 muestras, seleccionando tamaños de muestra que suelen oscilar entre 4 y 6 unidades. Cuando los parámetros poblacionales, como la media (μ) y la desviación estándar (σ), son desconocidos, se estiman a partir de los datos de las muestras. La media global de las muestras (X̄) se utiliza como la línea central en el gráfico de control para la media, también conocido como gráfico X̄, mientras que la variabilidad se monitorea a través de un gráfico de rango o de desviación estándar, que proporciona una visualización clara de la dispersión de los datos a lo largo del tiempo.

Gráficos de Control para Atributos y Planes de Muestreo

Los gráficos de control para atributos, como el gráfico p (proporción de defectuosos) y el gráfico np (número de defectuosos), son herramientas estadísticas aplicadas cuando la calidad se evalúa de manera binaria (es decir, el producto es bueno o defectuoso). Estos gráficos utilizan tamaños de muestra más grandes y se basan en la proporción de unidades defectuosas para establecer la línea central y los límites de control. Los planes de muestreo son estrategias que se aplican para evaluar la calidad de lotes de productos, donde se inspecciona una muestra aleatoria y se toma una decisión de aceptar o rechazar el lote completo basándose en el número de defectuosos encontrados. Estos planes consideran los riesgos tanto para el fabricante como para el consumidor y se diseñan en función de niveles de calidad aceptables y porcentajes de defectuosidad permitidos, determinando así la probabilidad de aceptación o rechazo de los lotes.