El movimiento rectilíneo es un concepto esencial en física que se divide en uniforme y uniformemente acelerado. Se caracteriza por una trayectoria en línea recta y se rige por ecuaciones que relacionan posición, velocidad, aceleración y tiempo. La representación gráfica y la interpretación geométrica de la derivada son herramientas fundamentales para entender la velocidad y el desplazamiento de los objetos. Estos principios son aplicables en ejercicios prácticos que mejoran la comprensión teórica y las habilidades analíticas.
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El movimiento rectilíneo se caracteriza por una trayectoria en línea recta
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
El MRU se define por una velocidad constante y ausencia de aceleración
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
El MRUA se caracteriza por una aceleración constante y cambio en la velocidad
La posición de un objeto en movimiento rectilíneo se determina respecto a un punto de referencia y puede ser positiva o negativa dependiendo de la dirección del movimiento
Las ecuaciones para el MRU relacionan posición, velocidad, tiempo y posición inicial
Cálculo de posición
La posición en el MRUA se calcula con una ecuación que incluye la posición inicial, velocidad inicial, aceleración y tiempo
Cálculo de velocidad
La velocidad en el MRUA se determina mediante una ecuación que incluye la velocidad inicial, aceleración y tiempo
Relación entre velocidad final e inicial, aceleración y desplazamiento
La relación entre la velocidad final e inicial, la aceleración y el desplazamiento se expresa en una ecuación que incluye estos términos
En el MRU, el gráfico de velocidad contra tiempo es una línea horizontal
Gráfico de posición contra tiempo
En el MRUA, el gráfico de posición contra tiempo es una parábola que refleja el aumento acelerado de la posición
Gráfico de velocidad contra tiempo
En el MRUA, el gráfico de velocidad contra tiempo es una línea recta cuya pendiente equivale a la aceleración
Los gráficos del movimiento rectilíneo permiten visualizar y calcular desplazamientos y cambios de velocidad
Desplazamiento en situaciones con velocidad constante o lineal
En situaciones con velocidad constante o lineal, el desplazamiento se calcula como el área bajo la curva en el gráfico velocidad-tiempo
Desplazamiento en situaciones con velocidad variable
En situaciones con velocidad variable, el desplazamiento se aproxima sumando áreas de rectángulos bajo la curva y se obtiene de manera exacta mediante la integral definida de la velocidad
La velocidad se calcula mediante la derivada de la posición respecto al tiempo
El cambio de velocidad en el MRUA se calcula mediante la integral de la aceleración respecto al tiempo
La derivada de una función en un punto específico indica la tasa de cambio instantánea
En el contexto del movimiento rectilíneo, la derivada se interpreta como la pendiente de la tangente a la curva de la función posición-tiempo en ese punto
La interpretación geométrica de la derivada es crucial para calcular la velocidad instantánea y comprender cómo varía la posición del objeto con el tiempo
El estudio del movimiento rectilíneo tiene aplicaciones prácticas en la resolución de problemas y en la realización de ejercicios
Se pueden calcular la velocidad promedio e instantánea de un objeto en movimiento rectilíneo mediante la derivada de la posición y la determinación de la velocidad media
00
El movimiento en línea recta se clasifica en dos tipos: ______ y ______ acelerado.
uniforme
uniformemente
01
El ______ se distingue por mantener una velocidad invariable, sin ______.
MRU
aceleración
02
La ubicación de un objeto en este tipo de movimiento se mide con relación a un ______ y puede ser ______ o negativa.
punto de referencia
positiva
