La topografia e i suoi metodi di calcolo delle aree
Mappa concettuale
Il calcolo delle aree in topografia è cruciale per l'agricoltura e l'urbanistica. Metodi numerici, come la scomposizione in figure semplici e la formula di Gauss, si affiancano a strumenti come i planimetri per misurazioni precise su carta. Questi ultimi, disponibili in versioni polari e lineari, sono fondamentali in cartografia e progettazione.
Riassunto
Schema
Concetti Fondamentali del Calcolo delle Aree in Topografia
La topografia si occupa dello studio e della rappresentazione delle forme e dei rilievi di un terreno. La superficie topografica è la proiezione orizzontale del terreno e coincide con la superficie fisica solo in aree pianeggianti. Le variazioni del terreno, dovute a modifiche antropiche o eventi naturali, influenzano la superficie topografica solo se alterano i confini delimitanti. Il calcolo delle aree è essenziale in settori come l'agricoltura e l'urbanistica, dove la produttività e la pianificazione dello spazio dipendono dall'estensione del terreno. L'unità di misura principale è il metro quadrato (m²), ma per applicazioni specifiche si usano anche l'ettaro (10.000 m²), l'ara (100 m²) e la centiara (1 m²). La determinazione delle aree avviene tramite misurazioni indirette di distanze e angoli, che vengono poi elaborate per calcolare l'area di interesse.Metodi Numerici per il Calcolo delle Aree
Esistono vari metodi numerici per il calcolo dell'area di un terreno. Uno dei più comuni è la scomposizione in figure geometriche semplici, come triangoli e rettangoli, le cui aree possono essere facilmente calcolate e sommate. La formula di camminamento si basa sulla misurazione dei lati e degli angoli interni di un poligono, applicando la semisomma dei prodotti dei lati per il seno degli angoli interni. La formula di Gauss, o metodo delle coordinate, utilizza le coordinate cartesiane dei vertici per calcolare l'area come somma algebrica dei trapezi formati dalle ordinate consecutive e dalle differenze di ascisse. Un altro metodo impiega le coordinate polari dei vertici, misurate rispetto a un punto fisso, per determinare l'area.Metodi Grafici e Meccanici per la Stima delle Aree
I metodi grafici sono utili quando si dispone di una mappa o di un disegno e si necessita di una stima approssimativa dell'area. Questi metodi includono la trasformazione della figura poligonale in un triangolo o rettangolo equivalenti, con l'area calcolata attraverso le dimensioni misurate sulla mappa. Tuttavia, la precisione di questi metodi è limitata dagli errori di scala e di misurazione. I metodi meccanici, come l'uso dei planimetri, permettono di misurare l'area direttamente sulla carta. Questi strumenti sono particolarmente utili per la loro capacità di fornire misurazioni rapide e relativamente precise di aree complesse.I Planimetri: Strumenti per la Misurazione delle Aree
I planimetri sono strumenti progettati per misurare l'area di figure rappresentate su carta. Si distinguono in planimetri polari e lineari. I planimetri polari, come il planimetro di Amsler, sono costituiti da due aste incernierate e un puntatore che segue il contorno dell'area, mentre una rotellina misura il percorso compiuto, che è proporzionale all'area. I planimetri digitali visualizzano l'area misurata direttamente su un display, facilitando la lettura. I planimetri lineari, sia analogici che digitali, utilizzano un carrello con rulli per seguire il perimetro dell'area. Questi strumenti sono apprezzati per la loro precisione e facilità d'uso, rendendoli indispensabili per la misurazione di aree in cartografia e progettazione.
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Definizione e ambito della topografia
Studio e rappresentazione delle forme e dei rilievi di un terreno
La topografia si occupa di analizzare e rappresentare le caratteristiche del terreno
Superficie topografica e sua relazione con la superficie fisica
La superficie topografica è la proiezione orizzontale del terreno e può differire dalla superficie fisica in aree non pianeggianti
Variazioni del terreno e loro influenza sulla superficie topografica
Le modifiche antropiche o eventi naturali possono alterare la superficie topografica solo se modificano i confini delimitanti
Metodi di calcolo delle aree
Importanza del calcolo delle aree in settori come l'agricoltura e l'urbanistica
Il calcolo delle aree è fondamentale per la produttività e la pianificazione dello spazio in settori come l'agricoltura e l'urbanistica
Unità di misura principale e altre unità utilizzate
L'unità di misura principale è il metro quadrato, ma per applicazioni specifiche si utilizzano anche l'ettaro, l'ara e la centiara
Metodi numerici per il calcolo delle aree
Esistono vari metodi numerici per il calcolo dell'area di un terreno, tra cui la scomposizione in figure geometriche semplici e le formule di camminamento e di Gauss
Metodi grafici e meccanici per il calcolo delle aree
I metodi grafici, come la trasformazione in figure geometriche equivalenti, e i metodi meccanici, come l'uso dei planimetri, sono utilizzati per stimare e misurare le aree di un terreno
La topografia e i suoi metodi di calcolo delle aree
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00
Definizione di topografia
Studio e rappresentazione delle forme e rilievi di un terreno.
01
Superficie topografica vs superficie fisica
Superficie topografica è la proiezione orizzontale del terreno, uguale alla fisica solo in aree pianeggianti.
02
Influenza di modifiche antropiche o eventi naturali
Variano la superficie topografica se alterano i confini delimitanti.
