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Le equazioni sono relazioni algebriche che determinano i valori delle incognite. Si classificano in lineari, polinomiali, determinate, indeterminate e impossibili. I metodi di risoluzione variano in base al grado e al tipo.
Un'equazione è una relazione di uguaglianza che lega due espressioni algebriche, contenente almeno un'incognita
Grado dell'incognita
Le equazioni si classificano in base al grado dell'incognita più alta presente
Numero di soluzioni
Le equazioni si classificano anche in base al numero di soluzioni che possono avere
Equazioni di primo grado
Le equazioni di primo grado sono dette lineari e hanno al massimo una soluzione
Equazioni di grado superiore
Le equazioni di grado superiore sono dette polinomiali e possono avere più soluzioni
Equazioni determinate, indeterminate e impossibili
Le equazioni si distinguono in determinate, indeterminate e impossibili in base al numero di soluzioni che possono avere
I principi di equivalenza sono regole fondamentali che permettono di trasformare un'equazione in un'altra mantenendo inalterato l'insieme delle soluzioni
Metodo di risoluzione algebrica
Per le equazioni di primo grado si utilizza il metodo di risoluzione algebrica che prevede l'isolamento dell'incognita
Altri metodi di risoluzione
Per le equazioni di grado superiore si possono utilizzare metodi come il raccoglimento a fattor comune, la scomposizione in fattori, la formula risolutiva, o metodi numerici e grafici
Metodi specifici per categorie particolari di equazioni
Esistono metodi specifici per risolvere equazioni fratte, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche
Importanza della verifica delle soluzioni
È importante verificare la correttezza delle soluzioni ottenute utilizzando i principi di equivalenza e i metodi di risoluzione