Formazione di un angolo

Un angolo è formato dall'intersezione di due semirette con un vertice comune

Classificazione degli angoli

Angoli acuti, retti, ottusi, piatti e giro

Gli angoli possono essere classificati in base alla loro ampiezza, che può essere minore di 90°, esattamente 90°, tra 90° e 180°, esattamente 180° o 360°

Angoli convessi e concavi

Gli angoli possono essere convessi, se non contengono i prolungamenti dei propri lati, o concavi, se li contengono

Notazione degli angoli

Gli angoli possono essere indicati con una lettera greca minuscola, con il vertice e un punto su ciascun lato o con la lettera del vertice seguita dalle lettere che identificano le semirette dei lati

Angoli consecutivi, adiacenti e opposti al vertice

Gli angoli consecutivi condividono un lato e il vertice, gli angoli adiacenti condividono un lato e hanno i lati non comuni sulla stessa retta, mentre gli angoli opposti al vertice si formano quando due rette si intersecano e sono sempre congruenti

Confronto tra angoli

Per confrontare due angoli si allineano i vertici e un lato e si osserva la posizione del lato non coincidente, se gli angoli sono identici si dicono congruenti, altrimenti uno è maggiore o minore dell'altro

Operazioni con gli angoli

Addizione di angoli

Per sommare due angoli si posiziona un angolo in modo che il suo vertice coincida con quello dell'altro e un lato sia in continuazione dell'altro

Sottrazione di angoli

Per sottrarre due angoli si sovrappongono in modo che un lato coincida e si misura l'apertura tra gli altri due lati

Bisettrice di un angolo

La bisettrice di un angolo è la semiretta che divide l'angolo in due angoli congruenti

Angolo nullo, piatto, retto e giro

Gli angoli particolari includono l'angolo nullo, con lati sovrapposti e ampiezza di 0°, l'angolo piatto, con lati opposti e ampiezza di 180°, l'angolo retto, che misura 90° e rappresenta la metà di un angolo piatto, e l'angolo giro, con lati sovrapposti che hanno compiuto un giro completo, pari a 360°

Angoli acuti e ottusi

Angoli minori di un angolo retto sono detti acuti, mentre quelli maggiori di un angolo retto e minori di un angolo piatto sono definiti ottusi

Relazioni tra angoli

Angoli complementari e supplementari

Angoli complementari sono due angoli la cui somma è pari a un angolo retto (90°), mentre angoli supplementari sommano a un angolo piatto (180°)

Angoli esplementari

Angoli esplementari hanno una somma che corrisponde a un angolo giro (360°)

Utilizzo delle relazioni tra angoli

Le relazioni tra angoli sono utilizzate per risolvere problemi geometrici e per analizzare le interazioni tra angoli all'interno di figure geometriche