Mappa concettuale e riassunto CONVERSIONI
Mappa concettuale
La conversione tra sistemi numerici è cruciale in informatica ed elettronica. Impara a convertire numeri binari, esadecimali e decimali con metodi semplici e tabella di conversione. Queste competenze sono fondamentali per la gestione dei dati nei dispositivi elettronici e nei computer, facilitando la comprensione e l'utilizzo di diverse basi numeriche in vari contesti tecnologici.
Riassunto
Schema
Fondamenti della Conversione Numerica in Informatica
La conversione numerica è un processo fondamentale in informatica, che permette di interpretare e manipolare i dati attraverso diversi sistemi di numerazione. I sistemi binario, esadecimale e decimale sono i più comuni in ambito informatico. Il sistema binario utilizza solo due cifre (0 e 1) ed è impiegato per rappresentare lo stato dei circuiti elettronici. Il sistema esadecimale, con sedici simboli (0-9 e A-F), è spesso usato per semplificare la rappresentazione del binario. Il sistema decimale, basato su dieci cifre (0-9), è quello utilizzato comunemente nella vita quotidiana. La conversione tra questi sistemi si avvale di metodi matematici e algoritmi specifici che consentono di mantenere il valore numerico corretto durante il cambio di rappresentazione.Conversione tra Esadecimale e Binario
La conversione tra i sistemi esadecimale e binario è diretta grazie alla corrispondenza tra le cifre esadecimali e gruppi di quattro cifre binarie. Per convertire un numero esadecimale in binario, si sostituisce ciascuna cifra esadecimale con il suo equivalente binario di quattro bit. Per esempio, la cifra esadecimale "A" corrisponde al binario "1010". Inversamente, per convertire un numero binario in esadecimale, si suddivide la sequenza binaria in gruppi di quattro bit partendo da destra e si sostituisce ciascun gruppo con la cifra esadecimale corrispondente. Questo metodo è efficiente e riduce la complessità nella lettura e scrittura dei numeri in sistemi digitali.Da Decimale a Esadecimale e Viceversa
La conversione da decimale a esadecimale si effettua dividendo ripetutamente il numero decimale per 16 e annotando il resto di ciascuna divisione come cifra esadecimale, partendo dall'ultima divisione effettuata. Per convertire un numero esadecimale in decimale, si procede moltiplicando ciascuna cifra esadecimale per 16 elevato alla potenza corrispondente alla posizione della cifra, partendo da destra (la posizione più a destra ha potenza zero), e sommando i risultati. Questo metodo permette di passare da una rappresentazione all'altra in modo accurato e comprensibile.Conversione tra Decimale e Ottale
La conversione da decimale a ottale segue un procedimento analogo a quello della conversione da decimale a esadecimale, ma si divide il numero per 8. Il resto di ogni divisione rappresenta la cifra ottale, e il processo continua fino a ottenere un quoziente di zero. Per convertire un numero ottale in decimale, si moltiplica ogni cifra ottale per 8 elevato alla potenza corrispondente alla sua posizione, partendo da destra, e si sommano i risultati. Questo metodo è utile per applicazioni che richiedono una rappresentazione numerica più compatta rispetto al binario ma meno complessa dell'esadecimale.Da Decimale a Binario e Ritorno
La conversione da decimale a binario si realizza dividendo il numero decimale per 2 e registrando il resto come cifra binaria, ripetendo il processo con il quoziente ottenuto fino a raggiungere zero. Per convertire un numero binario in decimale, si moltiplica ogni cifra binaria per 2 elevato alla potenza corrispondente alla sua posizione, partendo da destra, e si sommano i valori ottenuti. Queste conversioni sono essenziali per l'elaborazione e l'analisi dei dati in sistemi digitali, dove il binario è il linguaggio nativo.Il Conteggio in Binario
Il conteggio in binario è una procedura basilare per il funzionamento dei computer e dei dispositivi digitali. In questo sistema, il conteggio procede raddoppiando il valore di ogni posizione da destra verso sinistra, con il "1" che rappresenta un'unità attiva e lo "0" un'unità inattiva. La comprensione di questo sistema è essenziale per chi lavora nel settore informatico, poiché è la base per la progettazione e l'analisi di circuiti logici e algoritmi di elaborazione dati.Conclusione: L'Importanza della Conversione Numerica
La conversione numerica è un'abilità critica in informatica ed elettronica, essenziale per la corretta gestione e manipolazione dei dati all'interno dei computer e dei dispositivi elettronici. La padronanza delle tecniche di conversione assicura l'integrità dei dati e la corretta esecuzione dei processi computazionali. Queste competenze non solo permettono di trasformare i numeri tra diverse rappresentazioni, ma facilitano anche la comunicazione e l'interoperabilità tra sistemi diversi, contribuendo al funzionamento armonioso dell'ecosistema tecnologico.
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Conteggio in binario
Da binario a decimale
(91)1091:2=45 resto 145:2= 22 resto 122:2= 11 resto 011:2= 5 resto...=011quando arrivo azero mi fermo
da decimale a binario
(11100011)21×128+1×64+1×32...=(227)10
Da ottale a decimale
(561)85×64+6×8+1×1=(369)10
Da decimale a ottale
(77)1077÷8= 9 resto 59÷8= 1 resto 11÷8= 0 resto 1=(115)8
Da esadecimale a decimale
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. (2 A)16 = 2×161 + 10×160 = 32 + 10 = (42)10
Conversione di un numero da decimale a esadecimale
335:16 = 20 con resto 15 → lettera F20 : 16 = 1 con resto 41 : 16 = 0 con resto 1 =(14F)16
Conversione di un numero da esadecimale a binario e viceversa
( 1110 0010)2(1110)2 = (14)10 = (E)16(0010)2 = ,(010)2 = (2)10 = (2)16Il numero cercato è (E2)16
(B)16 = (11)10 = (1011)2(0)16 = (0)10 = (0000)2(C)16 = (12)10 = (1100)2 (1011-0000-1100), cioè (101100001100)2
CONVERSIONI
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00
Conversione binario-decimale
Per convertire un numero binario in decimale, somma i valori delle potenze di 2 per ogni cifra binaria 1.
01
Conversione decimale-esadecimale
Per convertire un numero decimale in esadecimale, dividi il numero per 16 e usa la tabella di corrispondenza per le cifre >9.
02
Per trasformare una cifra da ______ a ______, si deve convertirla in quattro cifre ______.
esadecimale
binario
binarie
