La estimación estadística es fundamental en el análisis de datos, permitiendo inferencias sobre poblaciones a partir de muestras. Los estimadores insesgados, como la media y varianza muestral, reflejan con precisión los parámetros poblacionales. Los intervalos de confianza ofrecen un rango probable para estos parámetros, esenciales en campos como el control de calidad y la investigación científica. La precisión de estas estimaciones depende del tamaño de la muestra y la variabilidad de los datos.
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Un estimador es una función matemática que se aplica a los datos de la muestra para obtener una estimación de un parámetro poblacional desconocido
Estimador insesgado
Un estimador es considerado insesgado si su valor esperado es igual al parámetro poblacional que intenta estimar
Estimador sesgado
Un estimador sesgado tiene una expectativa que difiere del parámetro real, y la magnitud de esta diferencia se denomina sesgo
La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional, cuya esperanza matemática es idéntica a la media de la población que se desea estimar
Los intervalos de confianza son una aplicación de la estimación por intervalos que, para un nivel de confianza preestablecido, probablemente contengan el valor real del parámetro
La varianza muestral es un estimador insesgado de la varianza poblacional, calculada a partir de las diferencias entre cada dato y la media muestral
La construcción de intervalos de confianza depende del conocimiento sobre la varianza poblacional y el tamaño de la muestra, utilizando distribuciones como la normal estándar o la t de Student
00
La ______ muestral es un ejemplo de un estimador insesgado, ya que su esperanza matemática es igual a la ______ de la población objetivo.
media
media
01
Fórmula de la varianza muestral
Suma de cuadrados de diferencias entre cada dato y la media muestral, dividida por N-1.
02
Covarianza entre dos observaciones independientes
Es cero bajo ciertas condiciones, justificando N-1 en el denominador de la varianza muestral.
