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La probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia la posibilidad de ocurrencia de eventos. Se abordan conceptos como eventos mutuamente excluyentes y compatibles, probabilidad condicional, y la distinción entre eventos independientes y dependientes. Estos principios son esenciales para calcular probabilidades en situaciones diversas, desde juegos de cartas hasta experimentos científicos.
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Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos que no pueden suceder al mismo tiempo
Fórmula para calcular la probabilidad de la unión de dos eventos mutuamente excluyentes
La probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos mutuamente excluyentes es la suma de las probabilidades de cada evento individualmente
Extensión del teorema a cualquier número de eventos mutuamente excluyentes
La fórmula se aplica a cualquier número de eventos mutuamente excluyentes, sumando las probabilidades individuales de cada evento
La probabilidad de sacar un As o un Rey de una baraja estándar de 52 cartas se calcula sumando las probabilidades individuales de cada evento
Los eventos compatibles son aquellos que pueden ocurrir al mismo tiempo
La probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos compatibles se determina sumando las probabilidades individuales y restando la probabilidad de que ambos eventos ocurran simultáneamente
La probabilidad de obtener cara o un dos al lanzar una moneda y un dado se calcula sumando las probabilidades individuales y restando la probabilidad de que ambos eventos ocurran simultáneamente
La probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento dado que otro evento ya ha sucedido
La probabilidad condicional se calcula dividiendo la probabilidad de la intersección de los eventos entre la probabilidad del evento condicionante
La probabilidad condicional se utiliza para evaluar si la ocurrencia de un evento influye en la probabilidad de otro, especialmente en subpoblaciones o espacios muestrales restringidos
Dos eventos son independientes si la probabilidad de uno no afecta la probabilidad del otro
La probabilidad conjunta de eventos independientes se calcula multiplicando sus probabilidades individuales
Dos eventos son dependientes si la probabilidad de uno afecta la probabilidad del otro
La probabilidad conjunta de eventos dependientes se calcula multiplicando la probabilidad del evento condicionante por la probabilidad del evento condicionado
00
Definición de eventos mutuamente excluyentes
Eventos que no pueden suceder al mismo tiempo.
01
Fórmula de la probabilidad de la unión de eventos excluyentes
P(A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An) = P1 + P2 + ... + Pn.
02
Ejemplo de probabilidad con cartas
Probabilidad de sacar un As o un Rey es 8/52 o ~15.38%.
