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La teoría de probabilidad cuantifica la incertidumbre de eventos aleatorios y es fundamental en estadística, física, economía y más. Desde su origen en el contexto legal hasta su formalización matemática por Cardano, Fermat, Pascal y Bernoulli, y la axiomatización por Kolmogorov, la probabilidad ha evolucionado significativamente. Las reglas de suma y producto, junto con la probabilidad condicional, son esenciales para calcular la probabilidad de eventos compuestos.
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La probabilidad es una medida matemática que cuantifica la incertidumbre de sucesos aleatorios
La probabilidad asigna un valor entre 0 y 1, donde 0 indica un evento imposible y 1 un evento cierto
La probabilidad empírica se determina mediante la frecuencia relativa en múltiples ensayos de un experimento
Un experimento aleatorio es un proceso que produce uno de varios resultados posibles de manera impredecible
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados y un evento es una colección de resultados dentro de este conjunto
Cada realización de un experimento aleatorio es un ensayo
La interpretación objetiva, como la frecuentista, define la probabilidad como la frecuencia relativa de ocurrencia de un evento en una serie de ensayos repetidos
La interpretación subjetiva asocia la probabilidad con el grado de creencia o confianza en la ocurrencia de un evento
La probabilidad bayesiana es un enfoque subjetivo que actualiza la probabilidad de un evento a medida que se dispone de nueva evidencia
El término "probabilidad" deriva del latín "probabilitas", que se refería a la credibilidad en el contexto legal
El interés por predecir el futuro llevó al desarrollo de la probabilidad, con contribuciones iniciales de Girolamo Cardano en el siglo XVI
En el siglo XX, Andréi Kolmogorov proporcionó una base axiomática sólida para la probabilidad mediante la teoría de la medida
00
La probabilidad ______ se basa en la ______ relativa, resultado de realizar ensayos repetidos de un ______ bajo condiciones ______.
empírica
frecuencia
experimento
constantes
01
Cuando los resultados posibles son conocidos y tienen igual ______ de suceder, la probabilidad puede ser calculada de forma ______.
probabilidad
teórica
02
Esta rama de las matemáticas es crucial en campos como la ______, la ______, la economía, las ______, la ciencia de ______, la investigación ______ y, hasta cierto punto, en las ciencias ______ y la ______.
estadística
física
finanzas
datos
médica
sociales
filosofía
