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Las vibraciones mecánicas son esenciales en el estudio de sistemas oscilatorios, abarcando desde vibraciones libres y forzadas hasta fenómenos de resonancia y amortiguamiento. Comprender la dinámica de estas vibraciones es crucial para el diseño y análisis de estructuras mecánicas, máquinas y dispositivos. La energía se conserva en sistemas sin amortiguamiento, mientras que en sistemas amortiguados, la energía se disipa. Las vibraciones forzadas amortiguadas y las analogías eléctricas también juegan un papel importante en la ingeniería mecánica.
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Los movimientos oscilatorios son aquellos en los que un cuerpo se desplaza de su posición de equilibrio y es devuelto por una fuerza restauradora
Vibraciones libres
Las vibraciones libres ocurren sin la influencia de fuerzas externas después de una perturbación inicial
Vibraciones forzadas
Las vibraciones forzadas son aquellas en las que un sistema es sometido a fuerzas externas periódicas
Las vibraciones libres pueden ser sin amortiguamiento o con amortiguamiento, dependiendo de si hay disipación de energía en el sistema
El movimiento armónico simple es un tipo de vibración libre sin amortiguamiento en el que la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento y opuesta en dirección
La solución general de la ecuación diferencial del MAS es una función senoidal que depende de la amplitud, frecuencia angular y ángulo de fase
La frecuencia angular natural, periodo y frecuencia natural son parámetros clave para describir el comportamiento del sistema en movimiento armónico simple
El análisis de vibraciones libres en cuerpos rígidos implica el estudio de movimientos oscilatorios sin la influencia de fuerzas externas
La segunda ley de Newton se utiliza para derivar la ecuación de movimiento en el análisis de vibraciones libres en cuerpos rígidos
La relación entre la variable de desplazamiento y su aceleración se establece a través de diagramas de cuerpo libre en el análisis de vibraciones libres en cuerpos rígidos
El principio de conservación de la energía se utiliza en el análisis de vibraciones mecánicas para predecir el comportamiento del sistema sin resolver la ecuación diferencial de movimiento
Según el principio de conservación de la energía, la energía total de un sistema aislado se conserva y se puede intercambiar entre sus formas cinética y potencial en el contexto de las vibraciones mecánicas
La frecuencia angular natural se puede determinar a partir de la igualdad de la energía cinética y potencial en los puntos de máxima amplitud y posición de equilibrio en el análisis de vibraciones mecánicas
00
Existen dos tipos principales de vibraciones: ______ y ______.
libres
forzadas
01
En las vibraciones libres sin ______, la ecuación de movimiento es mx¨ + kx = 0.
amortiguamiento
02
Ecuación diferencial del MAS
x''(t) + ωn^2 x(t) = 0, donde x es el desplazamiento y ωn la frecuencia angular natural.
