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Los números reales comprenden racionales e irracionales, representados en la recta numérica. Se exploran intervalos, valor absoluto, radicales y logaritmos, fundamentales en matemáticas avanzadas. La notación científica y la expresión decimal son esenciales para trabajar con magnitudes extremas y realizar cálculos precisos.
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Números Enteros
Los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal y pueden ser positivos, negativos o cero
Números Fraccionarios
Los números fraccionarios son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos enteros
Números Cuadráticos
Los números cuadráticos son aquellos que pueden expresarse como la raíz cuadrada de un número entero
Números No Cuadráticos
Los números no cuadráticos son aquellos que no pueden expresarse como la raíz cuadrada de un número entero
El conjunto de números reales es continuo, lo que significa que entre cualquier par de números reales existen infinitos números reales
Cada número real se representa en la recta numérica mediante un punto único
Los números enteros se sitúan en puntos equidistantes entre sí, mientras que los decimales exactos se ubican en posiciones correspondientes a su valor
Los decimales periódicos se representan identificando su fracción generatriz y dividiendo la unidad en partes iguales según el denominador de dicha fracción
Los números irracionales se pueden ubicar utilizando construcciones geométricas basadas en el teorema de Pitágoras
Los intervalos pueden ser abiertos, cerrados o semiabiertos, dependiendo de si incluyen o no sus extremos
Los intervalos y semirrectas representan conjuntos de números reales situados entre dos valores o que se extienden infinitamente en una dirección
Los intervalos y semirrectas son esenciales en el estudio de funciones, análisis matemático y en la definición de continuidad y límites
El valor absoluto de un número real es su distancia al origen en la recta numérica
La distancia entre dos puntos en la recta real se calcula como el valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas
El valor absoluto es crucial en la definición de métricas y en la formulación de desigualdades
00
Representación de ℝ
La recta numérica representa a los números reales, donde cada punto es un número real único.
01
Números racionales
Son números que pueden expresarse como cociente de dos enteros o en forma decimal finita o periódica.
02
Números irracionales
Son números con expansión decimal infinita y no periódica, como π, e y raíces no exactas de enteros.
