Las fracciones son clave en matemáticas, representando divisiones de enteros en partes iguales. Se componen de numerador y denominador, y pueden ser propias o impropias. Su representación en la recta numérica facilita la comparación y las operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división. La potenciación y las operaciones avanzadas con fracciones amplían su uso en expresiones algebraicas. Además, la conversión entre fracciones y decimales es esencial para el análisis matemático, y las técnicas de aproximación y redondeo son útiles para simplificar cálculos.
Mostrar más
Las fracciones se componen de un numerador y un denominador que representan la cantidad de partes consideradas y el total de partes, respectivamente
Reconocimiento de Fracciones Equivalentes
Las fracciones equivalentes se identifican cuando el producto de los extremos es igual al producto de los medios
Simplificación de Fracciones
Simplificar una fracción implica reducirla a su expresión más básica dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor
Amplificación de Fracciones
Amplificar una fracción significa multiplicar ambos términos por un mismo número no nulo para obtener una fracción equivalente
Representación en la Recta Numérica
Las fracciones pueden ser representadas en la recta numérica para facilitar su visualización y comparación
Clasificación de Fracciones
Las fracciones propias tienen numeradores menores que los denominadores, mientras que las fracciones impropias tienen numeradores iguales o mayores
Comparación de Fracciones con Diferentes Denominadores
Para comparar fracciones con diferentes denominadores, se deben convertir a un denominador común a través del mínimo común múltiplo de los denominadores
Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores, manteniendo el denominador común
Multiplicación de Fracciones
La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, simplificando después si es posible
División de Fracciones
Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por el inverso de la segunda
Las operaciones combinadas con fracciones deben seguir la jerarquía de operaciones, respetando el orden de paréntesis, exponentes, multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas
La potenciación de fracciones se realiza elevando por separado el numerador y el denominador al exponente indicado
Suma y Resta de Potencias
En operaciones con potencias de la misma base, se suman los exponentes al multiplicar y se restan al dividir
Multiplicación de Potencias
La potencia de una potencia implica multiplicar los exponentes
Potencias de Base Diez
Las potencias de base diez son fundamentales en matemáticas y son especialmente útiles en la notación científica
Notación Científica
La notación científica permite representar números muy grandes o muy pequeños de forma compacta, utilizando un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10
Todo número racional puede expresarse en forma de fracción o decimal
Fracción Generatriz
Para convertir un decimal a fracción, se utiliza la fracción generatriz, colocando el número sin la coma como numerador y una potencia de 10 como denominador
Decimales Periódicos
Los decimales periódicos se convierten utilizando métodos que involucran la sustracción de la parte entera y el uso de 9s en el denominador para representar la parte periódica
El truncamiento consiste en eliminar cifras decimales a partir de un cierto lugar decimal, manteniendo inalteradas las cifras anteriores
El redondeo ajusta la última cifra retenida en función de la cifra siguiente, incrementándola si la siguiente es 5 o mayor
00
Definición de numerador
Parte superior de una fracción que indica cuántas partes del todo se están considerando.
01
Definición de denominador
Parte inferior de una fracción que muestra en cuántas partes iguales se divide el entero.
02
Proceso de simplificación de fracciones
Reducir fracción a su forma más simple dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor.
