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La proporcionalidad y las expresiones algebraicas son esenciales en matemáticas. La proporcionalidad directa e inversa rigen relaciones constantes entre cantidades, aplicables en comercio y vida cotidiana. Las expresiones algebraicas, incluyendo polinomios, son cruciales para modelar problemas, con operaciones como suma, resta y producto que permiten simplificar y resolver ecuaciones complejas. La práctica con ejercicios refuerza la comprensión y habilidad para enfrentar desafíos matemáticos avanzados.
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La proporcionalidad directa establece una relación constante entre dos cantidades
Propiedades de la proporcionalidad directa
Al multiplicar, dividir, sumar o restar una cantidad, la otra se modifica en la misma proporción
Representación visual
La proporcionalidad directa se puede representar mediante tablas de valores, gráficos lineales y otras herramientas visuales
En una promoción de "compre 3 y pague 2", se aplica la proporcionalidad directa al mantener una relación constante entre la cantidad adquirida y el precio a pagar
La proporcionalidad inversa se da cuando dos magnitudes varían de forma que su producto es constante
En el cálculo de un bono mensual para empleados, se aplica la proporcionalidad inversa al ajustar el bono en función de los minutos de retraso al trabajo
Las expresiones algebraicas son construcciones matemáticas que combinan números, variables y operaciones aritméticas
Valor numérico
El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene al sustituir las variables por valores concretos y realizar las operaciones indicadas
Términos y monomios
Los términos de una expresión algebraica constan de un coeficiente numérico y uno o más factores variables, y los monomios son términos únicos con exponentes enteros positivos y sin variables en el denominador
Suma y resta
En la suma y resta de polinomios, se agrupan términos semejantes
Multiplicación
En la multiplicación de polinomios, se combinan los coeficientes y se suman los exponentes de las variables comunes
División de polinomios
En la división de polinomios, se aplican principios análogos a la multiplicación, pero restando los exponentes de las bases comunes
Ejercicios prácticos
Los ejercicios prácticos ayudan a los estudiantes a aplicar y entender los conceptos de expresiones algebraicas y operaciones con polinomios