La geometría abarca conceptos como segmentos de recta, puntos medios y tipos de ángulos, incluyendo agudos, rectos y obtusos. Se exploran las relaciones entre ángulos y rectas, como los ángulos alternos y correspondientes, y su aplicación en la resolución de problemas geométricos. Además, se aborda la importancia de la trigonometría y los sistemas de medición angular en las matemáticas y ciencias.
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Un segmento de recta es una parte de una línea recta limitada por dos puntos
Notación AB
Un segmento de recta se representa con la notación AB, donde A y B son los extremos del segmento
Longitud de un segmento AB
La longitud del segmento AB se denota como AB con una línea horizontal sobre las letras
Definición de punto medio
El punto medio de un segmento es el punto equidistante de los extremos, dividiendo el segmento en dos partes iguales
Propiedad del punto medio
Si M es el punto medio del segmento AB, entonces las longitudes de AM y MB son iguales
Un ángulo es una formación geométrica generada por dos semirrectas con un origen común
Ángulos agudos
Los ángulos agudos miden menos de 90 grados
Ángulos rectos
Los ángulos rectos miden exactamente 90 grados
Ángulos obtusos
Los ángulos obtusos miden más de 90 grados pero menos de 180 grados
Ángulos adyacentes
Los ángulos adyacentes comparten un vértice y un lado, y se sitúan uno junto al otro
Ángulos opuestos por el vértice
Los ángulos opuestos por el vértice tienen el mismo vértice y sus lados son extensiones uno del otro, siendo congruentes en medida
Ángulos complementarios y suplementarios
Los ángulos complementarios suman 90 grados y los suplementarios suman 180 grados
Las rectas secantes se cruzan en un punto, mientras que las rectas paralelas nunca se encuentran y se mantienen equidistantes
Ángulos correspondientes
Los ángulos correspondientes son congruentes
Ángulos alternos internos y externos
Los ángulos alternos internos y externos son congruentes entre sí
Ángulos conjugados internos y externos
Los ángulos conjugados internos y externos son suplementarios, sumando 180 grados
La aplicación práctica de la geometría es esencial en la resolución de problemas
Al analizar puntos consecutivos en una línea o puntos medios de segmentos, se pueden calcular longitudes desconocidas mediante el uso de propiedades de segmentos y relaciones geométricas
El conocimiento de las propiedades de ángulos alternos, correspondientes y conjugados facilita la determinación de medidas angulares desconocidas
Los ángulos trigonométricos se definen por la rotación de una semirrecta desde una posición inicial hasta una terminal alrededor de su origen
Sexagesimal
El sistema sexagesimal divide una circunferencia en 360 grados
Centesimal
El sistema centesimal divide una circunferencia en 400 grados
Radial
El sistema radial utiliza el radián como unidad de medida
La conversión entre sistemas de medición angular se realiza mediante fórmulas específicas y la regla de conversión dentro del mismo sistema implica multiplicar o dividir por la equivalencia adecuada
00
Notación de un segmento
Se representa con letras mayúsculas de sus extremos, ej. AB.
01
Longitud de un segmento
Denotada como AB con una línea horizontal sobre las letras.
02
Operaciones con longitudes de segmentos
Las longitudes se pueden sumar o restar usando propiedades geométricas.
