La geometría estudia las propiedades y relaciones de puntos, líneas, planos y figuras. Incluye conceptos como segmentos, ángulos y polígonos, y elementos notables de triángulos como medianas y bisectrices. El Teorema de Pitágoras y las características de la circunferencia y el círculo son también explorados, resaltando su importancia práctica en diversas disciplinas.
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Un punto es una ubicación exacta en el espacio, sin dimensiones, representado por una marca puntual
Definición de líneas
Una línea es una sucesión continua de puntos que se extiende en dos direcciones opuestas hasta el infinito
Relaciones entre líneas
Las líneas pueden ser secantes si se intersectan en un punto, paralelas si no se cruzan en ningún punto del plano, o perpendiculares si forman un ángulo recto
Un plano es una superficie bidimensional ilimitada compuesta por puntos y líneas
Un segmento de línea es una parte de una línea limitada por dos puntos extremos
Una semirrecta es una línea que se extiende indefinidamente en una sola dirección
Las rectas pueden ser secantes, paralelas o perpendiculares entre sí
Un ángulo se forma por la intersección de dos semirrectas con un origen común
Por su magnitud
Los ángulos pueden ser agudos, rectos, obtusos o llanos dependiendo de su medida
Por su relación
Los ángulos pueden ser complementarios o suplementarios según su suma
Los ángulos pueden medirse en grados sexagesimales, centesimales o radianes
Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada compuesta por una secuencia de segmentos rectos conectados
Por su forma
Los polígonos pueden ser convexos o cóncavos dependiendo de sus ángulos internos
Por su cantidad de lados
Los polígonos se nombran según la cantidad de lados que poseen, como triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc
Diagonales
Las diagonales son segmentos que conectan dos vértices no consecutivos de un polígono
Perímetro
El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de todos sus lados
Polígonos regulares
Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos interiores iguales, y sus ejes de simetría se cruzan en el centro
Por la longitud de sus lados
Los triángulos pueden ser equiláteros, isósceles o escalenos dependiendo de la medida de sus lados
Por sus ángulos
Los triángulos pueden ser acutángulos, rectángulos u obtusángulos dependiendo de la medida de sus ángulos
Medianas
Las medianas son segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto de un triángulo
Bisectrices
Las bisectrices son rayos que dividen un ángulo en dos ángulos iguales
Mediatrices
Las mediatrices son perpendiculares al lado desde su punto medio en un triángulo
Alturas
Las alturas son perpendiculares desde un vértice al lado opuesto en un triángulo
El Teorema de Pitágoras afirma que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
El Teorema de Pitágoras se utiliza en la vida cotidiana para determinar distancias o calcular alturas mediante la trigonometría
La circunferencia es el conjunto de todos los puntos en un plano a una distancia constante de un punto fijo, mientras que el círculo es la región limitada por la circunferencia
La longitud de la circunferencia se calcula con la fórmula 2πr y el área del círculo con πr²
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Definición de geometría
Estudio de propiedades y relaciones de entidades espaciales como puntos, líneas, planos y figuras.
01
Características de una línea
Sucesión continua de puntos que se extiende infinitamente en dos direcciones.
02
Concepto de espacio tridimensional
Conjunto de todos los puntos que puede contener infinitas líneas y planos.
