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La parábola es una curva plana con simetría y propiedades únicas, definida por su relación con un foco y una directriz. Su ecuación canónica y² = 4ax revela su orientación y apertura. El vértice, foco, directriz y eje de simetría son elementos clave para su análisis y representación gráfica, fundamentales en geometría y otras ciencias.
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La parábola es una curva plana en el plano cartesiano
Foco
El foco es un punto fijo en la parábola
Directriz
La directriz es una línea recta fija en la parábola
El vértice es el punto más cercano al foco y se encuentra a mitad de camino entre el foco y la directriz
La parábola tiene una propiedad de simetría en su ecuación canónica
El lado recto es una cuerda perpendicular al eje de simetría y su longitud es siempre 4a
La orientación de la parábola depende del valor de 'a' en su ecuación canónica
La directriz se describe con la ecuación y = -a en el caso de que el vértice esté en el origen
La parábola se abre hacia arriba o hacia abajo dependiendo del valor de 'a' y la posición del foco
Las características clave de la parábola con vértice en el origen son la posición del foco y la dirección de apertura
La ecuación de la parábola se modifica a (y - k)² = 4a(x - h) cuando el vértice está en un punto (h, k) del plano cartesiano
La orientación de la parábola depende del valor de 'a' y la posición del vértice
Los componentes clave de la parábola son el vértice, el foco, la directriz y el eje de simetría
00
El punto de la parábola más próximo al foco se llama ______, y se encuentra justo en el medio entre el foco y la ______.
vértice
directriz
01
En coordenadas cartesianas, si el vértice está en el origen y el eje de simetría coincide con el eje de las ______, la ecuación de la parábola es y² = 4ax.
abscisas
02
Propiedad distintiva de la parábola
Simetría respecto al eje de simetría; se refleja igual en ambos lados.
