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Explorando los números racionales e irracionales, este contenido aborda su densa distribución en la recta numérica y su representación decimal. Se destaca la utilidad del valor absoluto en ecuaciones y la precisión de las cifras significativas en mediciones. Además, se explica la notación científica y su aplicación con calculadoras especializadas para facilitar el manejo de números extremos.
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LOS NÚMEROS RACIONALES PUEDEN EXPRESARSE COMO FRACCIONES O DECIMALES FINITOS O PERIÓDICOS
EL CONJUNTO DE TODOS LOS NÚMEROS RACIONALES SE DESIGNA POR Q Y ES DENSO EN R
ENTRE DOS NÚMEROS RACIONALES HAY INFINITOS NÚMEROS RACIONALES, PERO TAMBIÉN HAY INFINITOS PUNTOS NO OCUPADOS POR ELLOS
LOS NÚMEROS IRRACIONALES NO PUEDEN EXPRESARSE COMO FRACCIONES Y TIENEN INFINITAS CIFRAS NO PERIÓDICAS EN SU EXPRESIÓN DECIMAL
EL CONJUNTO DE TODOS LOS NÚMEROS IRRACIONALES SE DESIGNA POR I
TANTO LOS NÚMEROS RACIONALES COMO LOS IRRACIONALES SE LLAMAN NÚMEROS REALES Y LLENAN LA RECTA NUMÉRICA
UN NÚMERO ENTERO O DECIMAL EXACTO SE REPRESENTA EN LA RECTA NUMÉRICA DE FORMA PUNTUAL, MIENTRAS QUE UN NÚMERO DECIMAL PERIÓDICO O NO PERIÓDICO SE REPRESENTA APROXIMADAMENTE MEDIANTE UN INTERVALO DE VALORES
LOS INTERVALOS Y SEMIRRECTAS SE UTILIZAN PARA EXPRESAR TRAMOS DE LA RECTA NUMÉRICA
LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS ES SU DIFERENCIA EN VALOR ABSOLUTO
UTILIZAMOS EL REDONDEO PARA EXPRESAR NÚMEROS REALES CON MUCHAS CIFRAS DECIMALES
ERROR ABSOLUTO
EL ERROR ABSOLUTO SE CALCULA RESTANDO EL VALOR REAL DEL VALOR DE MEDICIÓN
ERROR RELATIVO
EL ERROR RELATIVO SE CALCULA DIVIDIENDO EL VALOR REAL ENTRE EL ERROR ABSOLUTO
LAS COTAS DE LOS ERRORES SON NÚMEROS MAYORES O IGUALES QUE EL VALOR ABSOLUTO DE LOS ERRORES
LAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS SON AQUELLAS QUE SE UTILIZAN PARA EXPRESAR UN NÚMERO APROXIMADO
ERROR ABSOLUTO EN CIFRAS SIGNIFICATIVAS
EL ERROR ABSOLUTO SUELE SER MENOR QUE 5 UNIDADES DEL LUGAR SIGUIENTE AL DE LA ÚLTIMA CIFRA SIGNIFICATIVA UTILIZADA
ERROR RELATIVO EN CIFRAS SIGNIFICATIVAS
EL ERROR RELATIVO ES MENOR CUANTO MÁS CIFRAS SIGNIFICATIVAS SE UTILIZAN
LA NOTACIÓN CIENTÍFICA SE UTILIZA PARA EXPRESAR NÚMEROS MUY GRANDES O MUY PEQUEÑOS
PARTES DE LA NOTACIÓN CIENTÍFICA
LA NOTACIÓN CIENTÍFICA CONSTA DE UNA PARTE ENTERA, UNA PARTE DECIMAL Y UNA POTENCIA DE BASE 10
SIGNIFICADO DE LA POTENCIA DE BASE 10
LA POTENCIA DE BASE 10 INDICA EL ORDEN DE MAGNITUD DEL NÚMERO
LAS OPERACIONES DE PRODUCTO Y COCIENTE SON INMEDIATAS, MIENTRAS QUE EN SUMAS Y RESTAS ES NECESARIO PREPARAR LOS SUMANDOS PARA QUE TENGAN LA MISMA POTENCIA DE BASE 10
LA CALCULADORA INTERPRETA LA NOTACIÓN CIENTÍFICA COMO UN NÚMERO CON UNA POTENCIA DE BASE 10
PARA ESCRIBIR UN NÚMERO EN NOTACIÓN CIENTÍFICA EN LA CALCULADORA, SE UTILIZA LA EXPRESIÓN "EXP" SEGUIDA DE LA POTENCIA DE BASE 10
EL MODO CIENTÍFICO PERMITE TRABAJAR CON NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA Y ESPECIFICAR LA CANTIDAD DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS
00
En la recta numérica, entre cualquier par de números ______ siempre existen infinitos números ______.
racionales
racionales
01
Representación de irracionales
Los números irracionales se representan con la letra I y están en la recta numérica, pero no tienen expresión decimal exacta.
02
Ejemplos de números irracionales
Pi (π) y la raíz cuadrada de 2 (√2) son ejemplos de números irracionales con cifras decimales infinitas no periódicas.
