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Il comportamento dei condensatori in un circuito elettrico è essenziale per la gestione dell'energia. Questi componenti si caricano e scaricano seguendo una legge esponenziale, con la tensione e la corrente che decrescono nel tempo. La costante di tempo τ, prodotto di resistenza e capacità, determina la rapidità di questi processi. Le applicazioni pratiche includono i circuiti di reset dei microprocessori, dove il condensatore regola l'avvio del sistema.
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Durante la scarica, il condensatore funziona come una sorgente temporanea di energia elettrica, erogando corrente in direzione opposta rispetto a quella di carica
Tensione e corrente durante la scarica
La scarica di un condensatore è descritta matematicamente dalla legge V(t) = V0 * e^(-t/τ) e I(t) = I0 * e^(-t/τ), dove V(t) rappresenta la tensione ai capi del condensatore al tempo t e I(t) la corrente di scarica
Costante di tempo
La costante di tempo τ è definita come il prodotto della resistenza (R) e della capacità (C) del condensatore e determina la rapidità con cui avvengono i processi di carica e scarica
Durante i processi di carica e scarica, la carica totale trasferita è conservata, come evidenziato dall'uguaglianza delle aree sotto le curve di corrente in questi due processi
I fenomeni di carica e scarica dei condensatori sono sfruttati in numerose applicazioni, tra cui i circuiti di reset dei microprocessori, che permettono di ritardare l'avvio del sistema fino a quando l'alimentazione non si stabilizza
Modificando la resistenza o la capacità nel circuito si altera la costante di tempo τ, influenzando la rapidità di carica e scarica del condensatore
La variazione della tensione del generatore non modifica il tempo di carica, ma solamente il valore massimo della tensione che il condensatore può raggiungere
Per calcolare la tensione e la corrente in un condensatore durante la fase di carica, si adotta un metodo iterativo che prevede l'utilizzo di una tabella con colonne per il tempo, la carica, la tensione e la corrente
Intervallo di tempo
Partendo da un condensatore completamente scarico, si determinano le grandezze elettriche a intervalli regolari, che dovrebbero essere minori o uguali a un decimo della costante di tempo τ
Formule per il calcolo
Si procede a riempire i valori a ogni intervallo di tempo, applicando le formule che descrivono l'evoluzione temporale di queste grandezze, come la legge matematica della scarica
00
In un circuito, un condensatore inizia a ______ quando connesso a un ______.
scaricarsi
carico
01
La costante di tempo τ di un condensatore è il prodotto della ______ (R) per la ______ (C).
resistenza
capacità
02
Formula corrente di scarica condensatore
I(t) = I0 * e^(-t/τ), dove I0 = V0/R.
