Dinamica di una particella carica in un campo elettrico uniforme

Dinamica di una particella carica in un campo elettrico uniforme

In fisica, lo studio del moto di una particella carica in un campo elettrico uniforme è essenziale per comprendere le leggi dell'elettromagnetismo. Quando una particella carica è soggetta a un campo elettrico, essa esperisce una forza elettrica F = qE, dove q è la carica della particella ed E è l'intensità del campo elettrico. Se la particella è inizialmente in quiete o si muove parallelamente al campo elettrico, la sua accelerazione sarà costante nella direzione e verso del campo se q è positiva, e in direzione opposta se q è negativa. Questo comportamento è analogo a quello di un oggetto in caduta libera sotto l'effetto della gravità. Se la particella possiede una velocità iniziale non parallela al campo, la sua traiettoria sarà una curva, risultato della sovrapposizione di un moto rettilineo uniforme nella direzione perpendicolare al campo e di un moto uniformemente accelerato nella direzione del campo.

Traiettoria di una particella carica in un condensatore piano

All'interno di un condensatore piano, una particella carica è soggetta a un campo elettrico uniforme tra le due armature. Se una particella carica negativa, come un elettrone, entra nel condensatore con una velocità iniziale perpendicolare al campo elettrico, essa seguirà una traiettoria parabolica, curvandosi verso l'armatura positiva a causa dell'accelerazione indotta dalla forza elettrica. Dopo aver lasciato il campo elettrico del condensatore, la particella proseguirà il suo moto di inerzia in linea retta. Se la particella fosse positiva, la concavità della traiettoria parabolica sarebbe orientata verso l'armatura negativa. Questi comportamenti sono ipotizzati in assenza di altre forze significative, come la gravità. Tuttavia, se la gravità è presente e non trascurabile, come nel caso di un condensatore con armature orizzontali, la traiettoria subirà un'ulteriore curvatura dovuta all'accelerazione gravitazionale.

Calcolo della capacità equivalente di condensatori in serie e in parallelo

La capacità equivalente di un sistema di condensatori è un concetto fondamentale per l'analisi dei circuiti elettrici. Quando i condensatori sono collegati in parallelo, la capacità equivalente è data dalla somma delle capacità individuali, C_eq = C1 + C2 + ... + Cn, poiché la differenza di potenziale ai capi di ciascun condensatore è la stessa. Invece, quando i condensatori sono collegati in serie, la capacità equivalente è determinata dalla somma dei reciproci delle capacità individuali, 1/C_eq = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn, perché la carica immagazzinata su ogni condensatore è identica e la differenza di potenziale totale è distribuita tra i condensatori. La capacità equivalente di una serie di condensatori è sempre minore di quella di ciascun condensatore che compone la serie.

Energia elettrostatica immagazzinata in un condensatore

Il processo di caricamento di un condensatore comporta il trasferimento di carica elettrica da una piastra all'altra, richiedendo un lavoro esterno. Il lavoro di caricamento Wc è direttamente proporzionale al prodotto della carica Q trasferita e alla differenza di potenziale ΔV tra le armature: Wc = 1/2 QΔV. Questa relazione può anche essere espressa in termini della capacità C del condensatore e della differenza di potenziale: Wc = 1/2 C(ΔV)^2. Il lavoro compiuto per caricare il condensatore si traduce in energia potenziale elettrostatica immagazzinata, che può essere rilasciata quando il condensatore si scarica, fornendo energia al circuito. Questo principio è alla base del funzionamento di molti dispositivi elettronici e sistemi di accumulo energetico.