Matrici in C++

Definizione e Struttura delle Matrici in C++

In C++, una matrice o array bidimensionale è una struttura dati che consente di memorizzare e organizzare dati in una griglia composta da righe e colonne. Ogni elemento della matrice è di tipo omogeneo e può essere individuato univocamente attraverso due indici: il primo per la riga e il secondo per la colonna. L'indice di partenza per entrambe le dimensioni è 0, pertanto l'elemento nell'angolo in alto a sinistra è indicato come MAT[0][0]. Per una matrice di dimensioni RxC, gli indici delle righe vanno da 0 a R-1 e quelli delle colonne da 0 a C-1, con l'elemento in basso a destra rappresentato da MAT[R-1][C-1]. Nel caso di matrici quadrate, dove il numero di righe è uguale al numero di colonne (N), gli indici variano da 0 a N-1 per entrambe le dimensioni. La dichiarazione di una matrice in C++ segue la sintassi `tipo id_variabile[dimensione1][dimensione2];`, dove `tipo` rappresenta il tipo di dato degli elementi, `id_variabile` è il nome assegnato alla matrice, e `dimensione1` e `dimensione2` indicano rispettivamente il numero di righe e colonne.

Operazioni e Accesso agli Elementi delle Matrici

Le operazioni su matrici in C++ richiedono l'uso di cicli iterativi, poiché il linguaggio non fornisce operatori dedicati per la manipolazione diretta delle matrici. Per copiare gli elementi di una matrice MAT in un'altra matrice MAT1, si utilizzano cicli for annidati per assegnare ciascun elemento individualmente. La lettura e la stampa degli elementi di una matrice avvengono anch'esse elemento per elemento, impiegando l'operatore di inserimento `cin` per l'input e l'operatore di estrazione `cout` per l'output. L'accesso diretto a un elemento specifico della matrice si ottiene attraverso la notazione MAT[i][j], dove `i` rappresenta l'indice della riga e `j` quello della colonna.

Inizializzazione e Caricamento delle Matrici

L'inizializzazione di una matrice in C++ può avvenire in fase di dichiarazione, specificando i valori iniziali tra parentesi graffe, o tramite l'uso di cicli per assegnare i valori dinamicamente. Ad esempio, `int mat[4][4] = {{1,0,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,1}};` inizializza una matrice identità di dimensione 4x4. Per il caricamento dei dati da input, si utilizzano cicli annidati che permettono di richiedere all'utente di inserire i valori uno per uno, iterando su tutte le righe e colonne della matrice.

Visualizzazione e Ricerca in una Matrice

La visualizzazione del contenuto di una matrice si effettua percorrendo la struttura dati riga per riga e colonna per colonna, utilizzando cicli annidati per stampare gli elementi. La ricerca di un valore specifico all'interno di una matrice segue un approccio lineare: si confronta il valore cercato con ogni elemento fino a trovarlo o fino a esaurire tutti gli elementi. Se il valore non è presente, la ricerca si conclude senza successo. Questo processo può essere ottimizzato in matrici con proprietà particolari, come quelle ordinate.

Diagonali di una Matrice Quadrata e Riempimento Casuale

Nelle matrici quadrate, la diagonale principale è costituita dagli elementi per cui gli indici di riga e colonna sono identici (i=j), mentre la diagonale secondaria comprende gli elementi per cui la somma degli indici di riga e colonna è uguale a N-1 (i+j=N-1). Per visualizzare o manipolare questi elementi si possono utilizzare cicli for specifici. Per riempire una matrice con valori casuali, si impiega la funzione `rand()` di C++, assicurandosi di inizializzare il generatore di numeri casuali con `srand()` e di utilizzare cicli per assegnare un valore casuale a ogni elemento della matrice. Questo metodo è utile per creare set di dati per test o per iniziare l'elaborazione con una matrice in modo non deterministico.