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Le conversioni di base numerica tra sistemi come binario, decimale, ottale ed esadecimale sono fondamentali in informatica e matematica. Queste tecniche permettono di interpretare e manipolare i dati come fanno i computer, utilizzando algoritmi di divisione ripetuta e il concetto di valore posizionale per trasformare i numeri da un sistema all'altro. Esercizi pratici aiutano a consolidare queste competenze essenziali.
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Il sistema di numerazione posizionale si basa sul concetto di valore posizionale, dove ogni cifra ha un peso determinato dalla base del sistema elevata alla posizione della cifra
Pesi nel sistema binario
Nel sistema binario, i pesi sono le potenze di 2
Pesi nel sistema ottale
Nel sistema ottale, i pesi sono le potenze di 8
Pesi nel sistema esadecimale
Nel sistema esadecimale, i pesi sono le potenze di 16
Per convertire un numero da un sistema pesato al decimale, si moltiplica ogni cifra per il peso corrispondente e si sommano i prodotti
Esempio di conversione da binario a decimale
Per convertire il numero binario 1101 in decimale, si moltiplica ogni bit per il peso corrispondente e si sommano i prodotti, ottenendo 13 in decimale
Esempio di conversione da ottale a decimale
Per convertire il numero ottale 354 in decimale, si moltiplica ogni cifra per il peso corrispondente e si sommano i prodotti, ottenendo 236 in decimale
Per convertire da decimale a un sistema pesato, si utilizza l'algoritmo della divisione ripetuta, che prevede di dividere il numero decimale per la base del sistema di destinazione e di registrare i resti
Esempio di conversione da decimale a binario
Per convertire il numero decimale 59 in binario, si divide il numero per 2 e si annotano i resti, ottenendo il binario 111011
Esempio di conversione da decimale a esadecimale
Per convertire il numero decimale 3157 in esadecimale, si divide il numero per 16 e si annotano i resti, ottenendo l'esadecimale C55
La pratica regolare è cruciale per acquisire sicurezza nelle conversioni e per sviluppare agilità mentale nel passaggio tra i sistemi di numerazione
Conversione da binario a decimale
Converti il numero binario 101010 in decimale
Conversione da decimale a esadecimale
Converti il numero decimale 1234 in esadecimale
00
Il sistema ______ utilizza due simboli, 0 e 1, ed è considerato il linguaggio fondamentale dei computer.
binario
01
Nel passaggio dal sistema binario al sistema ______, si utilizzano dieci simboli che vanno da 0 a 9.
decimale
02
Ogni cifra in un sistema numerico ha un valore che dipende dalla ______ del sistema elevata alla posizione della cifra.
base
