Rappresentazione dei dati nei computer

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La distinzione tra dato e informazione è essenziale in informatica: il primo è grezzo, il secondo elaborato e significativo. I numeri nei computer sono rappresentati in bit e possono essere interi o reali, mentre i caratteri utilizzano standard come ASCII o Unicode.

Riassunto

Schema

Differenza tra Dato e Informazione

In informatica, è cruciale distinguere tra "dato" e "informazione". Un dato è un elemento grezzo e non elaborato, come un numero, una stringa di testo o un segnale audio/video, che può assumere significati differenti a seconda del contesto in cui viene interpretato. L'informazione, d'altra parte, è il risultato dell'elaborazione dei dati, che fornisce un significato chiaro e condiviso, e che è utile per la generazione di conoscenza. Ad esempio, la sequenza numerica "120 - 80" rappresenta un dato; quando viene interpretata come "valori di pressione sanguigna sistolica e diastolica", si trasforma in un'informazione che può indicare lo stato di salute di un individuo.

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Rappresentazione dei Numeri nei Computer

I computer rappresentano i numeri attraverso un numero limitato di cifre binarie, detto "bit". La lunghezza di questa rappresentazione, che può essere di 16, 32 o 64 bit, dipende dall'architettura del processore. I numeri possono essere classificati in interi senza segno (positivi), interi con segno (che possono essere positivi o negativi) e numeri reali (che includono una parte decimale). Ad esempio, un byte, che consiste in 8 bit, può rappresentare 256 valori distinti, che vanno da 0 a 255. La rappresentazione dei numeri interi avviene attraverso la conversione del valore decimale in binario, mentre per i numeri con segno si utilizza il sistema del complemento a due, che prevede un bit per il segno e la rappresentazione binaria del valore assoluto del numero.

Codifica dei Numeri Interi e Relativi

Per codificare un numero intero senza segno, si converte il valore da decimale a binario, eventualmente aggiungendo zeri non significativi per raggiungere la lunghezza desiderata del campo binario. Per i numeri con segno, si utilizza un bit per indicare il segno (0 per i numeri positivi, 1 per i negativi) e i restanti bit per rappresentare il valore assoluto del numero. Nel caso di numeri negativi, si calcola il complemento a due del valore assoluto. Questo metodo semplifica le operazioni aritmetiche in binario, come la sottrazione, che può essere eseguita applicando le stesse regole della somma.

Rappresentazione dei Numeri Reali

I numeri reali nei computer sono rappresentati utilizzando il formato in virgola mobile (floating point), che consente di rappresentare un ampio intervallo di valori con precisione variabile. Questo formato si basa sulla notazione scientifica e divide il numero in una mantissa, che è un numero frazionario normalizzato, e un esponente, che è un intero che indica la potenza di base 2 per cui la mantissa deve essere moltiplicata. La normalizzazione comporta lo spostamento del punto binario in modo che la prima cifra significativa della mantissa sia sempre 1, e l'assegnazione di un esponente che riflette la posizione del punto binario.

Codifica dei Caratteri: ASCII e UNICODE

La codifica dei caratteri è fondamentale per la comunicazione digitale. Il codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange) è uno standard storico che utilizza 7 bit per rappresentare 128 caratteri, che sono stati estesi a 8 bit per includere caratteri aggiuntivi, arrivando a un totale di 256 simboli. Questo è sufficiente per la maggior parte delle esigenze delle lingue occidentali. Tuttavia, per rappresentare un numero maggiore di caratteri, come quelli delle lingue asiatiche, simboli matematici e emoji, si utilizza lo standard Unicode, che può codificare più di un milione di caratteri e viene costantemente aggiornato per includere nuovi simboli e supportare la diversità linguistica globale.

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Rappresentazione dei dati nei computer

Differenza tra Dato e Informazione

Definizione di Dato

Un elemento grezzo e non elaborato che può assumere significati differenti a seconda del contesto in cui viene interpretato

Definizione di Informazione

Il risultato dell'elaborazione dei dati che fornisce un significato chiaro e condiviso, utile per la generazione di conoscenza

Esempio di trasformazione da dato a informazione

La sequenza numerica "120 - 80" rappresenta un dato, ma quando viene interpretata come "valori di pressione sanguigna sistolica e diastolica", si trasforma in un'informazione utile per valutare lo stato di salute di un individuo

Rappresentazione dei Numeri nei Computer

Definizione di Bit

Un numero limitato di cifre binarie utilizzato per rappresentare i numeri nei computer

Classificazione dei numeri rappresentati

I numeri possono essere interi senza segno, interi con segno o numeri reali

Esempio di rappresentazione di un byte

Un byte, composto da 8 bit, può rappresentare 256 valori distinti da 0 a 255

Metodi di rappresentazione dei numeri con segno

Si utilizza il sistema del complemento a due, che prevede un bit per il segno e la rappresentazione binaria del valore assoluto del numero

Semplificazione delle operazioni aritmetiche in binario

La rappresentazione dei numeri con segno attraverso il complemento a due semplifica le operazioni aritmetiche come la sottrazione, che può essere eseguita applicando le stesse regole della somma

Rappresentazione dei Numeri Reali

Definizione di Formato in Virgola Mobile

Un formato utilizzato per rappresentare i numeri reali nei computer, basato sulla notazione scientifica

Componenti del formato in virgola mobile

Il formato in virgola mobile si compone di una mantissa, che è un numero frazionario normalizzato, e un esponente, che indica la potenza di base 2 per cui la mantissa deve essere moltiplicata

Normalizzazione della mantissa

La normalizzazione comporta lo spostamento del punto binario in modo che la prima cifra significativa della mantissa sia sempre 1

Assegnazione dell'esponente

L'esponente riflette la posizione del punto binario e determina la precisione del numero rappresentato

Codifica dei Caratteri

Definizione di Codice ASCII

Uno standard storico che utilizza 7 o 8 bit per rappresentare caratteri, esteso a 256 simboli

Limitazioni del Codice ASCII

Non è sufficiente per rappresentare un numero elevato di caratteri, come quelli delle lingue asiatiche

Utilizzo dello standard Unicode

Uno standard che può codificare più di un milione di caratteri e viene costantemente aggiornato per supportare la diversità linguistica globale

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