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La Estadística Inferencial utiliza el muestreo para extraer conclusiones de poblaciones basándose en muestras representativas. Los métodos de muestreo, como el aleatorio simple, y estadísticos como la media muestral, son esenciales para estimar parámetros y realizar pruebas de hipótesis. El Teorema del Límite Central juega un papel crucial al permitir la normalización de la distribución de la media muestral, facilitando así la inferencia estadística.
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La población es el conjunto completo de sujetos o eventos que comparten una característica específica
Selección de la muestra
La muestra se selecciona mediante métodos de muestreo aleatorio para obtener conclusiones sobre la población sin examinar cada elemento
Tamaño de la muestra
El tamaño de la muestra (n) es la cantidad de elementos seleccionados para el estudio
Representatividad de la muestra
La representatividad de la muestra es crucial y depende del método de muestreo utilizado
El espacio muestral comprende todas las posibles muestras de tamaño n que se pueden extraer de la población
Con reemplazamiento
En el muestreo aleatorio con reemplazamiento, un elemento puede ser seleccionado múltiples veces
Sin reemplazamiento
En el muestreo aleatorio sin reemplazamiento, los elementos no se repiten en la muestra
Muestreo por cuotas
El muestreo por cuotas se basa en criterios subjetivos o conocimiento previo
Muestreo por juicio
El muestreo por juicio se basa en criterios subjetivos o conocimiento previo
Muestreo por conveniencia
El muestreo por conveniencia se basa en criterios subjetivos o conocimiento previo
La distribución de probabilidad de la muestra se deriva de la distribución de la población, el método de muestreo y el tamaño de la muestra
Definición de estadísticos
Los estadísticos son medidas resumen calculadas a partir de los datos de la muestra
Ejemplos de estadísticos
Ejemplos de estadísticos incluyen la media muestral, la varianza muestral y la proporción muestral
Los estadísticos son utilizados para estimar los parámetros correspondientes de la población y para construir intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis
Valor esperado
El valor esperado de la media muestral es igual a la media de la población
Varianza
La varianza de la media muestral es la varianza poblacional dividida por el tamaño de la muestra
El Teorema del Límite Central afirma que, para muestras grandes, la distribución de la media muestral tiende a una distribución normal, independientemente de la distribución de la población