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La correlación y la regresión lineal simple son herramientas estadísticas esenciales para analizar la relación entre dos variables cuantitativas. Mientras la correlación mide la fuerza y dirección de la asociación sin implicar causalidad, la regresión lineal busca predecir los valores de una variable dependiente a partir de otra independiente. Ambos conceptos requieren un entendimiento de la covarianza, los coeficientes de correlación como Pearson, y la importancia de los supuestos estadísticos para la validación de modelos predictivos.
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La correlación es un concepto estadístico que mide la relación entre dos variables cuantitativas
Tipos de coeficientes
Existen diferentes tipos de coeficientes de correlación, como Pearson, Spearman o Kendall
Rango de valores
Los coeficientes de correlación varían entre -1 y +1, indicando la fuerza y dirección de la relación entre las variables
La correlación se mide mediante pruebas estadísticas y se evalúa su significancia para determinar si es confiable
La regresión lineal simple busca predecir los valores de una variable dependiente basándose en una variable independiente
Supuestos del modelo
Para que un modelo de regresión sea válido, debe cumplir con ciertos supuestos, como la linealidad y la normalidad de los residuos
Evaluación de la bondad de ajuste
La bondad de ajuste del modelo se evalúa mediante el análisis de los residuos y otros indicadores estadísticos
Rango de predicción
Las predicciones deben realizarse dentro del rango de los datos utilizados para construir el modelo para evitar extrapolaciones erróneas
Intervalos de confianza
Los intervalos de confianza cuantifican la incertidumbre asociada a las predicciones y son fundamentales para una interpretación adecuada de los resultados del modelo
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Tipos de coeficientes de correlación
Pearson mide relación lineal entre variables cuantitativas. Spearman y Kendall para datos no paramétricos o rangos.
01
Correlación no implica causalidad
La correlación indica asociación lineal, no establece relación de causa-efecto entre variables.
02
Uso de la regresión lineal simple
Construye modelo predictivo, identifica variable dependiente e independiente, predice valores basándose en variable independiente.
