Las estimaciones estadísticas son cruciales para comprender poblaciones extensas a través de muestras. Se dividen en estimaciones puntuales, que ofrecen un valor único, y estimaciones por intervalo, que proporcionan un rango con un nivel de confianza. Propiedades como la insesgadez y la eficiencia son esenciales para un buen estimador. Los intervalos de confianza para medias y proporciones permiten inferencias precisas sobre la población.
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Los métodos de estimación son esenciales en estadística para deducir propiedades de una población basándonos en muestras representativas
Estimaciones puntuales
Las estimaciones puntuales proporcionan un valor único como mejor conjetura para un parámetro poblacional
Estimaciones por intervalo
Las estimaciones por intervalo ofrecen un rango de valores dentro del cual se estima que se encuentra el parámetro poblacional, acompañado de un nivel de confianza
Un buen estimador debe ser insesgado, eficiente, consistente y suficiente
Los intervalos de confianza son estimaciones que proporcionan un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro poblacional
Intervalos de confianza para medias
Los intervalos de confianza para medias se calculan a partir de la media muestral y el error estándar, utilizando la distribución t de Student o la distribución normal estándar
Intervalos de confianza para proporciones
Los intervalos de confianza para proporciones se calculan utilizando la proporción muestral y la distribución normal estándar o la corrección de continuidad
Un intervalo de confianza indica que, si se tomaran muchas muestras, un porcentaje igual al nivel de confianza contendría el parámetro poblacional
La media muestral es el estimador puntual más utilizado para la media poblacional y posee propiedades deseables como ser insesgado, consistente y eficiente
La varianza muestral es el estimador puntual utilizado para estimar la varianza poblacional, y se ajusta mediante la corrección de Bessel para compensar el sesgo
El principio subyacente a los intervalos de confianza es que, conociendo la distribución muestral de un estimador, podemos calcular un rango alrededor de la estimación puntual que nos da un grado de certeza sobre dónde se encuentra el parámetro poblacional
00
Estimación puntual
Valor único que sirve como mejor estimación de un parámetro poblacional, como la media.
01
Estimación por intervalo
Rango de valores que probablemente contenga el parámetro poblacional, con un nivel de confianza específico.
02
Nivel de confianza
Probabilidad de que el intervalo de estimación incluya el verdadero parámetro poblacional, comúnmente 99%, 95%, o 90%.
