Utilización de fracciones por babilonios y griegos

Los babilonios y los griegos utilizaban fracciones en sus cálculos matemáticos

Descubrimiento de la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos por los pitagóricos

Los pitagóricos demostraron que la raíz cuadrada de dos es un número irracional

Teoría de proporciones de Eudoxio de Cnido

Eudoxio de Cnido aportó una comprensión más profunda de los números irracionales con su teoría de proporciones

Desarrollo de los números negativos

Los números negativos fueron ampliamente aceptados en el siglo XVII

Formalización del concepto de número real por matemáticos como Cantor, Dedekind y Weierstrass

Matemáticos del siglo XIX formalizaron el concepto de número real, superando las nociones antiguas de magnitudes y estableciendo un marco para su construcción

Introducción del método de las cortaduras por Richard Dedekind

Richard Dedekind introdujo el método de las cortaduras para fundamentar los números reales

Definición de operaciones aritméticas y relación de orden entre las cortaduras

Dedekind definió operaciones y una relación de orden entre las cortaduras, esencial para el desarrollo de la teoría de los números reales

Identificación de números reales por la posición de la cortadura

Un número real se define por la posición de la cortadura en el método de Dedekind

Teoría de los intervalos encajados como otra forma de representar los números reales

Cada número real se identifica con el límite de una sucesión de intervalos cerrados y anidados en la teoría de los intervalos encajados

Construcción de números irracionales como límites de sucesiones de números racionales por Georg Cantor

Cantor utilizó su comprensión del infinito para construir los números irracionales como límites de sucesiones de números racionales

Exploración de la cardinalidad de los conjuntos por Cantor

Cantor exploró la cardinalidad de los conjuntos, un concepto esencial en la teoría de conjuntos y en la comprensión de la estructura de los números reales