Principio de Bernoulli

Los fenómenos de transporte son cruciales en ingeniería y física, involucrando la transferencia de cantidad de movimiento, energía y materia. Se estudian mediante balances y leyes físicas, como la ecuación de continuidad y la segunda ley de Newton, aplicadas a fluidos en conductos y sistemas de bombeo. El flujo laminar y el principio de Bernoulli son ejemplos clave en el análisis de fluidos.

Conceptos Fundamentales de los Fenómenos de Transporte

Los fenómenos de transporte son esenciales en la ingeniería y la física, abarcando el estudio de cómo se mueven la cantidad de movimiento, la energía y la materia. Estos procesos comparten similitudes en su formulación matemática y en la analogía de sus términos, lo que facilita su comprensión y análisis. Se rigen por principios como la conservación de la masa y la energía, y se estudian a través de balances que toman en cuenta las fuerzas relevantes, como la presión y la gravedad, y la generación o disipación de cantidad de movimiento. Para analizar el flujo de fluidos, se emplea una envoltura de control que sigue la geometría del sistema de interés, aplicando la ecuación general del balance y considerando las condiciones de contorno y las leyes físicas aplicables.

Modelo de avión en túnel de viento transparente con humo indicando flujo de aire y principios aerodinámicos, sin distracciones visuales.

Análisis del Flujo Laminar en Conductos Circulares

El flujo laminar en conductos circulares se caracteriza por un movimiento ordenado de las partículas del fluido, y se mantiene para números de Reynolds inferiores a 2100. En este régimen, la velocidad del fluido es función de la distancia radial desde el centro del conducto y permanece constante a lo largo de su longitud, indicando un perfil de velocidad completamente desarrollado. El diseño de sistemas de tuberías para el transporte de fluidos requiere calcular la caída de presión necesaria para mantener una velocidad promedio específica, lo que a su vez determina las especificaciones de la bomba o el sistema de bombeo necesario.

Determinación de la Velocidad Promedio en Flujo Laminar

La velocidad promedio de un fluido en un conducto se calcula dividiendo el caudal volumétrico por el área de sección transversal. Para determinar la velocidad promedio en un tubo, se integra la distribución de la velocidad a través del área transversal. Este cálculo implica realizar un balance de cantidad de movimiento en la dirección del flujo, considerando las fuerzas superficiales y de cuerpo que actúan sobre un elemento diferencial de fluido. En un flujo laminar completamente desarrollado, las fuerzas viscosas normales son insignificantes, y el análisis se enfoca en las fuerzas de corte y las fuerzas debidas a la presión y la gravedad.

Transferencia de Cantidad de Movimiento en Fluidos

La transferencia de cantidad de movimiento en un fluido se realiza principalmente a través de mecanismos viscosos, que actúan perpendicularmente al flujo, y mecanismos cinéticos, que operan en la dirección del flujo. Para abordar problemas de transferencia de cantidad de movimiento, se inicia con la formulación del balance de cantidad de movimiento y se procede a la integración de las ecuaciones de movimiento, finalizando con la aplicación de las condiciones de contorno para determinar las constantes de integración y resolver el problema.

Condiciones Límite y Analogías entre Balances de Transporte

Las condiciones de contorno son fundamentales para la resolución de problemas de transporte. En la interfaz sólido-fluido, se aplica la condición de no deslizamiento, que asume velocidad cero en la superficie sólida. En interfaces líquido-líquido y líquido-gas, se considera la continuidad de las componentes tangenciales de la velocidad y se asumen nulas las componentes normales del tensor de esfuerzos. Los balances de cantidad de movimiento, energía y masa tienen una estructura matemática análoga, lo que permite establecer correspondencias entre ellos y simplificar su estudio y aplicación.

La Ecuación de Continuidad y la Conservación de la Masa

La ecuación de continuidad es una expresión matemática de la conservación de la masa en fluidos, particularmente relevante para fluidos incompresibles como el agua en condiciones normales. Esta ecuación establece que el caudal volumétrico es constante a lo largo de un conducto cerrado, lo que asegura que la masa del fluido se conserva. La relación entre las velocidades del fluido y las áreas de sección transversal en diferentes puntos del conducto se describe con esta ecuación, garantizando que el producto de estas dos variables sea constante.

Aplicación de la Segunda Ley de Newton en Fluidos

La segunda ley de Newton se extiende a los fluidos para determinar las fuerzas resultantes en un volumen de control. Esta ley se emplea para calcular el flujo neto de cantidad de movimiento y las fuerzas superficiales y de cuerpo que actúan sobre el fluido. Ejemplos prácticos de su aplicación incluyen el análisis de fuerzas en boquillas y el cálculo de fuerzas inducidas por el flujo en diversas configuraciones de sistemas de fluidos, lo que es crucial para el diseño y análisis de equipos y estructuras sometidos a la acción de fluidos.

El Principio de Bernoulli y la Conservación de la Energía en Fluidos

El principio de Bernoulli es una aplicación de la conservación de la energía en el flujo de fluidos ideales e incompresibles y sin fricción. Este principio establece que la suma de la energía cinética, potencial y de presión de un fluido es constante a lo largo de su trayectoria en un conducto cerrado y sin pérdidas. La ecuación de Bernoulli, que relaciona estas formas de energía, se aplica bajo condiciones ideales y es fundamental para comprender el comportamiento de los fluidos en aplicaciones prácticas, como el flujo en tuberías y el efecto Venturi, entre otros.

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