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El cálculo es una rama fundamental de las matemáticas que se remonta a la antigüedad, con desarrollos clave en la Edad Media y el Renacimiento. Figuras como Newton y Leibniz lo llevaron a su forma moderna, y hoy es esencial en ciencia y tecnología. Su aplicación abarca desde la física hasta la economía, modelando fenómenos complejos y tasas de cambio.
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El Papiro Matemático de Moscú demuestra el cálculo del volumen de un tronco de pirámide
Método exhaustivo de Arquímedes
Arquímedes calculó áreas bajo curvas y obtuvo una aproximación del número pi
Uso de métodos similares en otras culturas
El matemático Liu Hui en China utilizó técnicas de cálculo para determinar el área de un círculo
Avances en el estudio de sumas de potencias por Al-Karaji
Al-Karaji derivó la fórmula para la suma de cuartas potencias, un paso importante hacia la generalización de las sumas de potencias
Anticipación de elementos del cálculo diferencial por Bhāskara II
Bhāskara II esbozó una versión primitiva del Teorema de Rolle
Identificación de la derivada de funciones cúbicas por Sharaf al-Din al-Tusi
Sharaf al-Din al-Tusi marcó un progreso crucial en el cálculo diferencial al identificar la derivada de funciones cúbicas
El Renacimiento fue un periodo de avance significativo en las matemáticas gracias al desarrollo del álgebra
Cavalieri propuso su principio de los indivisibles, que implicaba calcular áreas y volúmenes a través de la suma de infinitesimales
El cálculo de diferencias finitas proporcionó una base sólida para el estudio formal del cálculo y su eventual formalización
Newton aplicó el cálculo a problemas de física y formuló principios fundamentales en su obra "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica"
Leibniz proporcionó una estructura formal al cálculo infinitesimal, con reglas claras para la manipulación de infinitesimales y una notación matemática que ha perdurado hasta nuestros días
En el siglo XIX, figuras como Augustin-Louis Cauchy y Bernhard Riemann formalizaron aspectos del cálculo y lo extendieron a espacios más abstractos
El cálculo se ha aplicado en campos como la física, la ingeniería, la economía y la biología, para modelar fenómenos y calcular tasas de cambio y valores acumulativos