La prueba de hipótesis en estadística es esencial para inferencias sobre poblaciones a partir de muestras. Se abordan los errores Tipo I y Tipo II, la potencia de la prueba, y cómo las pruebas para medias poblacionales se adaptan según el conocimiento de la media. La relación entre la estimación por intervalo y la prueba de hipótesis, así como la importancia del tamaño de la muestra y la potencia estadística, son cruciales para la validez de las conclusiones.
Mostrar más
La Prueba de Hipótesis es un método estadístico que permite realizar inferencias sobre una población basándose en muestras
Hipótesis Nula (H0)
La Hipótesis Nula postula la ausencia de un efecto o diferencia en una población
Hipótesis Alternativa (H1)
La Hipótesis Alternativa propone la existencia de un efecto o diferencia en una población
La decisión de aceptar o rechazar la Hipótesis Nula se basa en el análisis de los datos muestrales y el cálculo de la probabilidad (valor p) de obtener tales datos si la Hipótesis Nula fuese cierta
Un error de Tipo I ocurre cuando se rechaza la Hipótesis Nula siendo esta verdadera, con una probabilidad α conocida como nivel de significancia
Un error de Tipo II sucede cuando se falla en rechazar una Hipótesis Nula falsa, con una probabilidad β
La potencia estadística de una prueba (1−β) es la probabilidad de rechazar correctamente la Hipótesis Nula cuando la Hipótesis Alternativa es verdadera
Las pruebas de hipótesis para medias poblacionales se clasifican según si la media poblacional (μ) es conocida o no
Si μ es conocida, se emplea la distribución normal o la distribución Z para la prueba
Si μ es desconocida, se utiliza la distribución t de Student, que ajusta la variabilidad de la muestra y la incertidumbre en la estimación de la desviación estándar poblacional
La estimación por intervalo proporciona un rango dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza
La prueba de hipótesis evalúa si los datos muestrales proporcionan suficiente evidencia para apoyar o rechazar una afirmación específica sobre el parámetro
Ambos métodos utilizan la misma información muestral y son esenciales para la toma de decisiones basada en datos y la formulación de conclusiones científicas
00
El método de ______ de hipótesis permite a los investigadores hacer inferencias sobre una ______ usando ______.
prueba
población
muestras
01
Error de Tipo I
Rechazo de hipótesis nula verdadera. Asociado con nivel de significancia α.
02
Error de Tipo II
No rechazo de hipótesis nula falsa. Probabilidad representada por β.
