La teoría de grafos es una rama matemática que analiza estructuras compuestas por vértices y aristas. Estudia grafos dirigidos, no dirigidos, multigrafos, simples y ponderados, y su aplicación en modelar redes y algoritmos. Los conceptos como caminos, ciclos, árboles y recorridos son clave en su comprensión y uso en ciencia de la computación.
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Los grafos dirigidos tienen aristas con una dirección específica, lo que permite representar situaciones como rutas de tráfico o secuencias de tareas
Los grafos no dirigidos representan relaciones donde la dirección no es relevante
Los multigrafos permiten la existencia de múltiples aristas entre un mismo par de vértices, así como bucles o lazos
Un camino es una secuencia de vértices conectados por aristas, un sendero es un camino en el que todas las aristas son distintas y una trayectoria es un camino en el que todos los vértices son distintos
Un ciclo es un camino cerrado que comienza y termina en el mismo vértice
El grado de un vértice es el número de aristas que inciden en él
La matriz de adyacencia es una matriz cuadrada donde las filas y columnas corresponden a los vértices del grafo, y las entradas indican la presencia o ausencia de aristas entre los vértices
La matriz de incidencia es otra representación matricial donde las filas corresponden a los vértices y las columnas a las aristas
Un árbol binario es una subclase importante de árboles en los que cada vértice tiene como máximo dos hijos
Un árbol binario de búsqueda es una estructura de datos que facilita la búsqueda y el ordenamiento, donde cada nodo cumple con la propiedad de que todos los valores en su subárbol izquierdo son menores y en su subárbol derecho son mayores que el valor del nodo
Los recorridos en preorden, inorden y postorden son técnicas para visitar todos los vértices de un árbol de manera sistemática
00
La ______ de grafos es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de las ______ y aplicaciones de estructuras compuestas por vértices y aristas.
teoría
propiedades
01
En la ciencia de la computación, los grafos son esenciales para modelar ______, estructuras de ______ y ______.
redes
datos
algoritmos
02
Un grafo se representa con puntos, llamados ______, y líneas, conocidas como ______, que los conectan.
vértices
aristas
