Las variables aleatorias son fundamentales en estadística y probabilidad, clasificándose en discretas y continuas. Ejemplos incluyen el número de caras en un dado y la altura de estudiantes. Las funciones de densidad de probabilidad (fdp) describen la distribución de variables continuas, con la integral de la fdp igual a 1. La selección de una fdp adecuada es crucial para el análisis estadístico y la representación de datos experimentales.
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Una función que asigna un número real a cada resultado de un experimento aleatorio
Variables Aleatorias Discretas
Adoptan valores contables, como el número de caras obtenidas al lanzar un dado
Variables Aleatorias Continuas
Pueden tomar cualquier valor numérico dentro de un intervalo, como la altura de los estudiantes en una escuela
Se encuentran en diversos contextos prácticos, como la profundidad de un lago o el pH de una solución química
Describe la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome valores en un intervalo
No negatividad y suma de probabilidades igual a 1
Una fdp debe ser no negativa y la suma de todas las probabilidades debe ser igual a 1
Asignación de probabilidades a intervalos de valores
A diferencia de las variables discretas, las variables continuas asignan probabilidades a intervalos de valores en lugar de valores específicos
La elección adecuada de una fdp es esencial para representar con precisión la distribución de una variable aleatoria y calcular parámetros estadísticos
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Definición de variable aleatoria
Función que asigna un número real a cada resultado de un experimento aleatorio.
01
Ejemplo de variable aleatoria discreta
Número de caras obtenidas al lanzar un dado.
02
Característica de variable aleatoria continua
Toma cualquier valor numérico dentro de un intervalo, probabilidad de valor puntual específico es cero.
