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La teoria degli insiemi e le leggi di De Morgan rivelano come intersezione e unione si relazionano tra complementi. L'espansione dei numeri naturali agli interi e ai razionali mostra la progressione matematica per esprimere sottrazioni e divisioni, mentre il Teorema Fondamentale dell'Aritmetica sottolinea l'unicità della fattorizzazione dei numeri primi.
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La regola stabilisce che l'insieme ottenuto dall'intersezione di un insieme A con la differenza tra due insiemi B e C è un sottoinsieme dell'unione delle intersezioni di A con B e di A con C
Complemento dell'unione di due insiemi
Secondo questa legge, il complemento dell'unione di due insiemi A e B è l'intersezione dei loro complementi
Complemento dell'intersezione di due insiemi
Secondo questa legge, il complemento dell'intersezione di due insiemi A e B è l'unione dei loro complementi
I numeri naturali sono chiusi rispetto alle operazioni di addizione e moltiplicazione, ma non rispetto alla sottrazione e alla divisione
Gli interi includono sia i numeri positivi sia i negativi e sono chiusi rispetto alla sottrazione, ma non alla divisione
I numeri razionali includono tutti i rapporti di numeri interi con denominatore non nullo e sono chiusi rispetto alle quattro operazioni aritmetiche fondamentali
I numeri irrazionali, come la radice quadrata di 2, non possono essere espressi come frazione di interi e hanno portato all'espansione dell'insieme dei numeri razionali all'insieme dei numeri reali
L'insieme dei numeri reali include sia i numeri razionali sia quelli irrazionali ed è sufficientemente ampio per la maggior parte delle applicazioni matematiche
Un numero intero è divisibile per un altro se esiste un quoziente che li divide senza lasciare resto
Il MCD di due numeri interi è il più grande intero che li divide entrambi senza lasciare resto
Questo teorema afferma che ogni numero intero maggiore di 1 può essere espresso in modo unico come prodotto di numeri primi, a meno dell'ordine dei fattori
00
Le ______ di De Morgan stabiliscono una relazione tra unione e intersezione applicate ai ______ degli insiemi.
leggi
complementi
01
Secondo le leggi di De Morgan, il complemento dell'______ di due insiemi A e B è l'______ dei loro complementi.
unione
intersezione
02
Simbolo dei numeri naturali
ℕ rappresenta l'insieme dei numeri naturali.
