Le equazioni sono uguaglianze matematiche che legano espressioni algebriche e incognite. Scopri come risolvere equazioni lineari, determinate, indeterminate e impossibili, applicando principi di equivalenza e regole di trasporto e semplificazione. Impara a verificare la correttezza delle soluzioni trovate.
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Un'equazione è un'uguaglianza matematica che stabilisce una relazione tra due espressioni algebriche contenenti una o più variabili
Le incognite sono le variabili presenti nelle equazioni, il cui valore deve essere trovato per rendere vera l'uguaglianza
Le identità sono equazioni che rimangono valide per qualsiasi valore attribuito alle incognite, mentre le equazioni condizionali sono vere solo per specifici valori delle incognite
Le equazioni si classificano in base al grado, definito dal massimo esponente dell'incognita, e alla struttura, che può essere lineare o di grado superiore
Le equazioni lineari sono quelle in cui l'incognita compare al massimo al primo grado e non è presente al denominatore
Le equazioni possono essere determinate, indeterminate o impossibili a seconda del numero di soluzioni che ammettono
Il primo principio di equivalenza afferma che è possibile trasformare un'equazione in una equivalente aggiungendo o sottraendo lo stesso numero o espressione ad entrambi i membri, mentre la regola del trasporto permette di spostare un termine da un membro all'altro cambiandone il segno
Il secondo principio di equivalenza stabilisce che è possibile moltiplicare o dividere entrambi i membri di un'equazione per lo stesso numero non nullo, mentre la semplificazione è utile per eliminare i denominatori
Invertendo il segno di tutti i termini di un'equazione si ottiene un'altra equazione equivalente, che può semplificare la risoluzione
È fondamentale verificare la soluzione trovata per un'equazione sostituendo il valore ottenuto nell'equazione originale
Per verificare la soluzione di un'equazione, è necessario sostituire il valore trovato nell'equazione originale e semplificare entrambi i membri per confermare la validità della soluzione
00
Le ______ sono uguaglianze che stabiliscono una relazione tra due espressioni contenenti variabili, note come ______.
equazioni
incognite
01
Un esempio di identità è 2a + a = 3a, mentre 3x = 2x + 1 è un'equazione ______ vera solo per x = ______.
condizionale
1
02
Il ______ di un'equazione, dato dal massimo esponente dell'incognita, indica il numero massimo di ______ possibili.
grado
soluzioni
