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La misurazione degli angoli in radianti è fondamentale in fisica e matematica. Un radiante corrisponde all'angolo che sottende un arco lungo quanto il raggio. La velocità angolare e il moto armonico sono concetti chiave nel moto circolare e nelle oscillazioni, con formule specifiche che descrivono il loro comportamento nel tempo. Questi principi trovano applicazione in diversi ambiti della scienza e dell'ingegneria.
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L'angolo α descrive la posizione di un punto P su una circonferenza rispetto ad una semiretta di riferimento fissa
Definizione di radiante
Un radiante è l'angolo che sottende un arco la cui lunghezza è uguale al raggio della circonferenza
Conversione tra gradi e radianti
Per convertire un angolo da gradi a radianti, si moltiplica per π e si divide per 180°
Definizione di velocità angolare
La velocità angolare ω è il rapporto tra l'angolo percorso dal raggio e il tempo impiegato
Moto circolare uniforme
Nel moto circolare uniforme, la velocità angolare è costante e si calcola dividendo 2π per il periodo T
Il moto armonico è un moto periodico non uniforme, ottenuto dalla proiezione del moto circolare uniforme su un diametro della circonferenza
La legge oraria del moto armonico è espressa dalla funzione s = r · cos(ω · t + φ), dove s è lo spostamento, r il raggio, ω la pulsazione, t il tempo e φ la fase iniziale
Velocità nel moto armonico
La velocità è massima al centro e nulla agli estremi nel moto armonico
Accelerazione nel moto armonico
L'accelerazione è massima agli estremi e nulla al centro nel moto armonico
00
La posizione di un punto sulla circonferenza è determinata dall'angolo ______, che si forma tra una semiretta fissa e quella che congiunge il punto al centro.
α
01
L'angolo ______ è considerato positivo se la rotazione avviene in senso ______ e negativo nel senso opposto.
α
antiorario
02
Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura preferita per gli angoli è il ______, che è un numero adimensionale.
radiante
