Le Leggi di Keplero e la Rivoluzione Elicentrica

La Seconda Legge di Keplero: Aree Uguali in Tempi Uguali

La seconda legge di Keplero, o legge delle aree, stabilisce che la linea immaginaria che congiunge un pianeta al Sole (raggio vettore) copre aree uguali in intervalli di tempo uguali durante il percorso orbitale del pianeta. Di conseguenza, la velocità orbitale di un pianeta non è costante ma varia: è massima al perielio, il punto più vicino al Sole, e minima all'afelio, il punto più lontano. Questa legge evidenzia una proprietà di simmetria nel moto planetario, che mantiene una regolarità sia geometrica che temporale.

La Terza Legge di Keplero: Il Rapporto tra Periodo Orbitale e Distanza dal Sole

La terza legge di Keplero, o legge dei periodi, esprime una relazione proporzionale tra il quadrato del periodo orbitale di un pianeta (T) e il cubo della sua distanza media dal Sole (r), espressa dalla formula T^2 ∝ r^3. Questo significa che più un pianeta è distante dal Sole, più lungo sarà il suo periodo orbitale. La legge quantifica la diminuzione della velocità orbitale all'aumentare della distanza dal Sole, a causa della forza gravitazionale decrescente esercitata dalla stella. Ad esempio, Mercurio, essendo il pianeta più vicino al Sole, ha un periodo orbitale molto più breve di Nettuno, che si trova alla periferia del sistema solare.

La Legge di Gravitazione Universale di Newton

Le leggi di Keplero descrivono il moto dei pianeti senza fornirne la causa. Sir Isaac Newton, nel XVII secolo, colmò questa lacuna con la sua legge di gravitazione universale. Questa legge postula che due corpi si attraggono reciprocamente con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa. La costante di gravitazione universale (G) è il fattore di proporzionalità in questa relazione. La legge di Newton non solo spiega il moto dei pianeti ma anche la stabilità del sistema solare, in cui ogni corpo celeste, compreso il Sole, esercita una forza gravitazionale sugli altri, mantenendo il sistema in equilibrio dinamico. La gravità terrestre è una manifestazione locale di questa legge universale, che tiene gli oggetti ancorati alla superficie del pianeta e la cui intensità decresce con l'aumento della distanza dal centro della Terra.