Definizioni e Proprietà dei Poligoni
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I poligoni sono figure geometriche piane con lati rettilinei che formano angoli interni e perimetri. Scopri le loro classificazioni, da convessi a concavi, e le proprietà matematiche come la somma degli angoli interni e il numero di diagonali, essenziali per la geometria.
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Definizioni Fondamentali dei Poligoni
Un poligono è una figura geometrica piana costituita da una successione finita di segmenti rettilinei consecutivi che si chiudono in un percorso non intrecciato, formando una linea spezzata chiusa. I segmenti sono detti lati e i loro punti di incontro sono i vertici del poligono. Gli angoli formati dall'incontro di due lati consecutivi sono gli angoli interni. I poligoni si distinguono in base al numero di lati: un triangolo ne ha 3, un quadrilatero 4, un pentagono 5, e così via. Un poligono è equilatero quando tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza, equiangolo quando tutti i suoi angoli interni sono congruenti, e regolare se è contemporaneamente equilatero ed equiangolo. Il perimetro di un poligono è dato dalla somma delle lunghezze dei suoi lati. Le diagonali sono segmenti che collegano due vertici non adiacenti del poligono. È importante notare che il simbolo "2p" è comunemente usato per indicare il doppio del perimetro, mentre il perimetro stesso è spesso indicato semplicemente con "p".Classificazione e Proprietà dei Poligoni
I poligoni possono essere classificati in base a diversi criteri: in base al numero di lati, si distinguono in triangoli, quadrilateri, pentagoni, ecc.; in base alla loro regolarità, si distinguono in regolari e irregolari; e in base alla loro convessità, in convessi e concavi. Un poligono convesso non ha angoli interni maggiori di 180° e nessuna linea contenente un lato del poligono taglia il poligono stesso. Un poligono concavo, invece, ha almeno un angolo interno maggiore di 180° e almeno una linea contenente un lato che taglia il poligono. Le proprietà dei poligoni sono ampiamente studiate in geometria e includono teoremi relativi agli angoli interni, la cui somma in un poligono di n lati è data da (n-2)×180°, e alle diagonali, il cui numero in un poligono di n lati è dato da n(n-3)/2. Queste proprietà sono fondamentali per comprendere e risolvere problemi geometrici complessi.Definizioni Fondamentali dei Poligoni
Poligono
Un poligono è una figura geometrica piana costituita da una successione finita di segmenti rettilinei consecutivi che si chiudono in un percorso non intrecciato
Lati e Vertici
Lati
I lati di un poligono sono i segmenti rettilinei che compongono la sua linea spezzata chiusa
Vertici
I vertici di un poligono sono i punti di incontro dei suoi lati
Angoli Interni
Gli angoli interni di un poligono sono gli angoli formati dall'incontro di due lati consecutivi
Classificazione dei Poligoni
Numero di Lati
I poligoni si distinguono in base al numero di lati, come triangoli, quadrilateri, pentagoni, ecc
Regolarità
I poligoni possono essere regolari o irregolari, a seconda se sono contemporaneamente equilateri ed equiangoli o meno
Convessità
I poligoni possono essere convessi o concavi, a seconda se hanno angoli interni minori o maggiori di 180° e se sono tagliati da linee contenenti i loro lati
Proprietà dei Poligoni
Somma degli Angoli Interni
La somma degli angoli interni di un poligono di n lati è data da (n-2)×180°
Numero di Diagonali
Il numero di diagonali in un poligono di n lati è dato da n(n-3)/2
Definizioni e Proprietà dei Poligoni
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00
Un ______ è un'entità geometrica piana formata da segmenti dritti che si uniscono per creare una linea spezzata chiusa.
poligono
01
I punti dove si incontrano i lati di un poligono sono chiamati ______.
vertici
02
La somma delle lunghezze dei lati di un poligono è conosciuta come il ______ di esso.
perimetro
