Geometria Piana e Solida

Elementi Fondamentali dei Triangoli

Il triangolo è un poligono formato da tre lati e tre angoli. La classificazione dei triangoli avviene in base alla lunghezza dei lati e alla misura degli angoli. Un triangolo scaleno ha lati di lunghezze diverse, un triangolo isoscele ha due lati uguali, e un triangolo equilatero ha tutti e tre i lati uguali. Per quanto riguarda gli angoli, un triangolo può essere rettangolo (con un angolo retto), ottusangolo (con un angolo ottuso) o acutangolo (con tutti gli angoli acuti). Ogni triangolo ha tre bisettrici, tre mediane e tre altezze. La bisettrice di un angolo lo divide in due angoli uguali e l'incentro è il punto di incontro delle bisettrici, essendo il centro della circonferenza inscritta. L'asse di simmetria di un lato è la perpendicolare al lato stesso passante per il suo punto medio, e il circocentro è il punto di incontro degli assi, centro della circonferenza circoscritta. L'altezza è il segmento perpendicolare da un vertice al lato opposto e l'ortocentro è il punto di incontro delle altezze. La mediana congiunge il punto medio di un lato al vertice opposto e il baricentro è il punto di incontro delle mediane.

Poligoni Regolari e Circonferenze

Un poligono regolare è una figura geometrica con tutti i lati e angoli interni congruenti. Questi poligoni possono inscrivere o circoscrivere una circonferenza, condividendo il centro con essa. Il raggio di un poligono regolare è il segmento che congiunge il centro con un vertice, mentre l'apotema è il segmento perpendicolare dal centro a un lato. La circonferenza è l'insieme dei punti nel piano equidistanti da un punto fisso, detto centro. Le circonferenze possono essere concentriche (con lo stesso centro), eccentriche (con centri diversi e non sovrapposte), o secanti (che si intersecano in due punti).