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I sistemi di numerazione come il decimale, binario ed esadecimale sono essenziali per la matematica e l'informatica. Questi sistemi permettono di rappresentare e manipolare i numeri in vari formati, facilitando le operazioni nei computer e la comprensione dei dati. La conversione tra questi sistemi e le operazioni come l'addizione e la moltiplicazione seguono regole specifiche basate sulla base numerica utilizzata.
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Il sistema di numerazione decimale utilizza la base 10 e le cifre da 0 a 9 per rappresentare i numeri
Il valore di ogni cifra in un numero decimale è determinato dalla sua posizione, o "peso", che è dato dalla base (10) elevata alla potenza corrispondente alla posizione della cifra
Per convertire un numero binario in decimale, si sommano i prodotti delle cifre binarie per le potenze di 2 corrispondenti alla loro posizione nel numero
Il sistema binario utilizza la base 2 e le cifre 0 e 1 per rappresentare i numeri
I computer utilizzano il sistema binario poiché i circuiti elettronici possono gestire facilmente due stati distinti rappresentati dalle cifre 0 e 1
Le operazioni con i numeri binari, come l'addizione e la moltiplicazione, seguono regole simili a quelle del sistema decimale, ma adattate alla base 2
I numeri interi negativi in binario possono essere rappresentati con diversi metodi, come il complemento a 2, il metodo dell'offset e la rappresentazione con segno e modulo
Il complemento a 2 rappresenta i numeri positivi normalmente e i negativi attraverso il loro complemento a 2, senza la doppia rappresentazione dello zero
Con il complemento a 2, è possibile rappresentare numeri nell'intervallo da -128 a +127 con un byte
Il sistema esadecimale utilizza la base 16 e comprende 16 cifre: 0-9 e A-F
L'esadecimale è utile per rappresentare numeri binari in modo compatto, poiché ogni cifra esadecimale equivale a quattro bit binari
Per convertire un numero esadecimale in decimale, si moltiplica ogni cifra per 16 elevato alla posizione della cifra
00
Il valore di ogni cifra in un numero è determinato dalla sua ______, che è data dalla base elevata alla ______ corrispondente.
posizione
potenza
01
Il sistema decimale utilizza ______ simboli o cifre, che vanno da _ a _.
dieci
0
9
02
Nel sistema decimale, la cifra più a destra ha un 'peso' che parte da ______.
zero
