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La mappa di Karnaugh è un metodo grafico per semplificare le funzioni booleane. Attraverso la rappresentazione delle combinazioni di ingresso e il raggruppamento dei mintermini, permette di ridurre i termini logici, facilitando l'ottimizzazione dei circuiti logici e la gestione delle risorse.
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Le caselle della mappa di Karnaugh rappresentano le combinazioni possibili dei valori di ingresso e sono associate a mintermini o maxtermini della funzione booleana
Riempimento delle caselle con '1'
Le caselle corrispondenti ai mintermini attivi nella tavola di verità o presenti nell'espressione algebrica vengono riempite con '1'
Riempimento delle caselle con '0'
Le caselle che non corrispondono a mintermini attivi o che hanno risultato '0' nella tavola di verità rimangono vuote o possono essere riempite con '0'
Le caselle contenenti '1' vengono raggruppate in modo da eliminare il maggior numero di variabili e semplificare la funzione booleana
I raggruppamenti devono essere il più grandi possibile e possono sovrapporsi, corrispondendo a termini prodotto nella funzione minimizzata
Rappresentazione di un raggruppamento di quattro caselle
Un raggruppamento di quattro caselle che differiscono per una sola variabile può essere rappresentato da un termine prodotto con due variabili
Rappresentazione di un raggruppamento di due caselle agli estremi della mappa
Un raggruppamento di due caselle agli estremi della mappa può essere rappresentato da un termine prodotto con tre variabili
La funzione minimizzata è la somma dei termini prodotto risultanti dai raggruppamenti, semplificando la complessità della funzione originale
I termini prodotto incompleti possono essere suddivisi in mintermini che includono la variabile sia in forma diretta che negata, permettendo di aggiungere ulteriori '1' alla mappa K e semplificare la funzione
La minimizzazione della funzione adattata segue lo stesso processo della mappa di Karnaugh per funzioni in forma canonica, ottenendo una funzione minimizzata equivalente ma più semplice da gestire
00
Definizione di mappa di Karnaugh
Metodo grafico per semplificare funzioni booleane attraverso rappresentazione visiva.
01
Utilizzo della mappa K
Riduce termini logici di una funzione booleana, ottimizzando circuiti logici.
02
Forme rappresentative in mappa K
Somma di prodotti (SOP) e prodotto di somme (POS) per espressioni booleane semplificate.
