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Il Moto Circolare Uniforme (M.C.U.) è un fenomeno fisico dove un corpo si muove lungo una traiettoria circolare con velocità angolare costante. Questo movimento implica l'assenza di accelerazione tangenziale ma la presenza di una costante accelerazione centripeta, diretta verso il centro della circonferenza. La relazione tra le grandezze angolari e lineari, come lo spostamento angolare e la velocità tangenziale, è fondamentale per comprendere la dinamica del M.C.U. Inoltre, il periodo e la frequenza del moto sono determinati dalla velocità angolare, e la forza centripeta necessaria per mantenere il corpo in traiettoria circolare è calcolata in base alla massa e alla velocità del corpo.
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Il M.C.U. è il movimento di un corpo che si sposta lungo una traiettoria circolare con una velocità angolare costante
Vettore posizione costante pari al raggio della circonferenza
Il vettore posizione del corpo, che parte dal centro della circonferenza e raggiunge il corpo stesso, ha un modulo costante, pari al raggio della circonferenza
Velocità tangenziale costante in modulo ma con direzione che cambia continuamente
Sebbene la velocità tangenziale del corpo sia costante in modulo, la sua direzione cambia continuamente, rimanendo sempre tangente alla circonferenza
Nel M.C.U. non c'è accelerazione tangenziale poiché la velocità lineare del corpo non cambia in modulo
L'accelerazione centripeta è sempre diretta verso il centro della circonferenza nel M.C.U
L'accelerazione centripeta nel M.C.U. ha un modulo costante, calcolabile con la formula \( a_c = \frac{v^2}{r} \), dove \( v \) rappresenta la velocità tangenziale e \( r \) il raggio della circonferenza
Lo spostamento angolare nel M.C.U. è l'angolo, misurato in radianti, che il raggio vettore spazza durante il moto
Lo spostamento angolare è proporzionale alla lunghezza dell'arco percorso dal corpo secondo la relazione \( s = r\Delta\theta \)
Lo spostamento angolare è positivo se il moto avviene in senso antiorario e negativo in senso orario nel M.C.U
La velocità angolare nel M.C.U. è una grandezza vettoriale che descrive la rapidità con cui un corpo ruota attorno al centro della circonferenza
La velocità tangenziale di un punto sulla circonferenza è direttamente proporzionale alla velocità angolare e al raggio della traiettoria nel M.C.U
Nel M.C.U., la posizione angolare di un corpo in funzione del tempo è data dalla legge oraria \( \theta(t) = \theta_0 + \omega(t - t_0) \), dove \( \theta_0 \) è la posizione angolare iniziale e \( \omega \) la velocità angolare
Il periodo nel M.C.U. è il tempo impiegato per un giro completo lungo la circonferenza
La frequenza nel M.C.U. è il numero di giri completati in un secondo e si calcola come l'inverso del periodo
Nel M.C.U., il periodo è dato dalla relazione \( T = \frac{2\pi}{\omega} \) e la frequenza da \( f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{v}{2\pi r} \)
La forza centripeta è la forza che agisce su un corpo in moto circolare nel M.C.U
La forza centripeta è sempre diretta verso il centro della circonferenza nel M.C.U
Nel M.C.U., la forza centripeta si calcola come il prodotto della massa del corpo, dell'accelerazione centripeta e del quadrato del raggio secondo la formula \( F_c = m \cdot a_c = m \cdot \frac{v^2}{r} \)
00
Velocità angolare nel M.C.U.
Costante e determina la rapidità con cui il corpo percorre la circonferenza.
01
Direzione della velocità tangenziale nel M.C.U.
Cambia continuamente, rimanendo sempre tangente alla circonferenza.
02
Vettore posizione nel M.C.U.
Ha modulo costante pari al raggio e ruota con velocità angolare uniforme.
