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Il coefficiente di determinazione R2 misura quanto una retta di regressione si avvicina ai dati reali, riflettendo la varianza spiegata rispetto a quella totale. Un R2 vicino a 1 indica un adattamento perfetto, mentre un valore basso segnala una scarsa spiegazione della varianza. La correlazione tra variabili e la varianza residua sono fattori chiave nell'interpretazione di R2.
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È UNA MISURA DELLA QUANTITÀ DI VARIANZA NEI DATI CHE È SPIEGATA DALLA RETTA DI REGRESSIONE
VARIANZA RESIDUA
NON E' MISURATA DAL COEFF. DI DETERMINAZIONE
UNA VOLTA TROVATA L’EQUAZIONE DELLA RETTA DI REGRESSIONE, È NECESSARIO CAPIRE QUANTO QUESTA SI POSSA CONSIDERARE LA MIGLIORE PER RAPPRESENTARE I DATI, SI CALCOLA QUINDI UN INDICE CHE SPIEGA LA BONTÀ DI ADATTAMENTO.
LA SCOMPOSIZIONE DELLA VARIANZA VIENE SPESSO UTILIZZATA NEI MODELLI DI REGRESSIONE LINEARE.
IN QUESTI CONTESTI, LA VARIANZA TOTALE DELLA VARIABILE DIPENDENTE VIENE SUDDIVISA IN DUE COMPONENTI
LA VARIANZA SPIEGATA
LA VARIANZA RESIDUA
La varianza della Y è scomposta come: Var (Y) = Var (Ŷ) + Var (e)
VARIA TRA 0 E 1, DOVE UN VALORE PIÙ ALTO INDICA UNA MAGGIORE BONTÀ DI ADATTAMENTO
1 - R2
00
Il ______ di determinazione, conosciuto come ______, serve per valutare quanto bene un modello di regressione lineare si adatta ai dati.
coefficiente
R2
01
Componenti della varianza totale
Variance totale = Varianza spiegata + Varianza residua
02
Significato della varianza residua
Quantità di varianza non spiegata dalla retta di regressione
