Las distribuciones de probabilidad discretas son fundamentales en estadística, asignando probabilidades a valores discretos de variables aleatorias. Ejemplos incluyen la distribución binomial y de Poisson, útiles en contextos como exámenes o llamadas telefónicas. Estas distribuciones ayudan a modelar fenómenos aleatorios y a realizar inferencias estadísticas en situaciones con resultados contables y limitados.
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Describe cómo se asignan las probabilidades a los posibles valores discretos de una variable aleatoria
Conjunto finito o contable de valores
Se define en un conjunto finito o contable de valores, típicamente números enteros
Probabilidad asociada a cada valor
Cada valor posible tiene asociada una probabilidad que satisface la condición de ser mayor o igual a cero y menor o igual a uno
Suma de todas las probabilidades
La suma de todas las probabilidades es igual a uno, asegurando que uno de los posibles resultados se materializará
Incluyen la distribución binomial y la distribución de Poisson, entre otras
Se aplican en una variedad de contextos para modelar fenómenos aleatorios, como el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes
Distribución binomial
Puede describir la cantidad de estudiantes que aprueban un examen en un grupo de 50
Distribución de Poisson
Útil para modelar el número de llamadas que recibe una centralita en una hora
Distribución geométrica
Representa el número de intentos necesarios hasta lograr el primer éxito en una serie de pruebas independientes
Las distribuciones discretas pueden cuantificar la incertidumbre en situaciones donde los resultados son contables y limitados
Asigna la misma probabilidad a cada uno de los posibles resultados
Modela experimentos con dos posibles resultados, como éxito o fracaso
Se utiliza para ensayos repetidos e independientes
Ideal para eventos que ocurren de manera aleatoria en el tiempo o el espacio
Generaliza la binomial para más de dos resultados
Se enfocan en el número de ensayos hasta un primer éxito o hasta alcanzar un número predeterminado de éxitos, respectivamente
Se aplica a muestreos sin reemplazo de una población finita
Se emplea en situaciones de equiprobabilidad, como el lanzamiento de un dado equilibrado
Utilizada para modelar experimentos binarios, como el lanzamiento de una moneda
Adecuada para contar el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli
Se usa para modelar la ocurrencia de eventos en intervalos de tiempo o espacio
Útil cuando los experimentos tienen más de dos resultados posibles
Relacionadas con la cantidad de intentos hasta lograr un éxito o un número fijo de éxitos, respectivamente
Utilizada en muestreos sin reemplazo, como en la selección de una muestra aleatoria de una línea de producción para inspección de calidad
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Característica de los valores en una distribución discreta
Valores discretos, típicamente enteros, en un conjunto finito o contable.
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Ejemplo de distribución binomial
Número de éxitos en ensayos independientes con dos posibles resultados.
02
Ejemplo de distribución de Poisson
Número de eventos en un intervalo de tiempo o espacio fijo.
