Las funciones matemáticas establecen relaciones entre conjuntos, definiendo inyectividad, suprayectividad y biyectividad. Las funciones lineales, en particular, mantienen la estructura de los espacios vectoriales y se representan mediante matrices. El núcleo y la imagen de estas funciones revelan su inyectividad y suprayectividad, respectivamente, y son cruciales para entender las transformaciones lineales en álgebra lineal. Monomorfismos, epimorfismos e isomorfismos son clasificaciones de funciones lineales que indican correspondencias entre espacios vectoriales.
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1
Definición de función en matemáticas
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2
Imagen de una función (Im(f))
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3
Correspondencia uno a uno
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4
Las ______ lineales conservan las operaciones de ______ de vectores y ______ por escalares.
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5
Representación matricial de funciones lineales
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6
Unicidad de la matriz asociada
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7
Cálculo de imágenes de vectores
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8
El conjunto de vectores que se mapean al vector cero en una función lineal se llama ______ de la función.
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9
El conjunto de todas las imágenes de vectores del espacio de origen en el espacio destino se denomina ______ de la función.
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10
La ______ de la imagen de una función lineal indica si la función es suprayectiva.
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11
El ______ de la Dimensión establece que dim(U) = dim(Ker(f)) + dim(Im(f)).
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12
Característica de un monomorfismo
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13
Definición de epimorfismo
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14
Propiedad distintiva de un isomorfismo
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Matemáticas
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