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La regla de la suma en probabilidades es un concepto clave para calcular la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos. Se utiliza en eventos compuestos y se representa con P(A ∪ B), considerando la ocurrencia de A, B o ambos. Los diagramas de Venn y la consideración de eventos mutuamente excluyentes son esenciales para su comprensión. Además, los eventos complementarios juegan un rol crucial en la simplificación de cálculos, donde la suma de un evento y su complemento es igual a 1.
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La regla de la suma es un principio esencial en la teoría de probabilidades que se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos
Notación P(A ∪ B)
La notación P(A ∪ B) representa la probabilidad de que, en un intento, suceda el evento A, el evento B, o ambos
"O" inclusivo
La regla de la suma se basa en el "o" inclusivo, que contempla los casos en que ocurre uno de los eventos, el otro, o ambos al mismo tiempo
La regla de la suma ofrece un método para determinar la probabilidad de la ocurrencia de A o B como resultado único de un procedimiento
La regla de la suma se aplica a eventos compuestos, que son aquellos que resultan de la ocurrencia de múltiples eventos simples
Es importante distinguir la notación P(A ∩ B), que se refiere a la probabilidad de que A y B ocurran conjuntamente en el mismo ensayo
Comprender el contexto es vital para aplicar la regla de la suma correctamente y calcular las probabilidades sin errores
Un ejemplo práctico de la regla de la suma se observa en el análisis de pruebas de detección de drogas
La probabilidad se obtiene sumando los individuos que dieron positivo y los que consumieron marihuana, y restando aquellos que están en ambos grupos para evitar el conteo doble
Este ejemplo demuestra la importancia de no contar dos veces el mismo resultado y cómo la regla de la suma se aplica sumando las probabilidades de cada evento individual y sustrayendo la probabilidad de su intersección
La regla formal de la suma se formula matemáticamente como P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
La regla intuitiva se basa en contar el número de maneras en que pueden ocurrir los eventos A y B, asegurándose de que cada resultado se cuente una sola vez
Cuando los eventos A y B son mutuamente excluyentes, la regla de la suma se simplifica ya que P(A ∩ B) es cero
00
La notación ______ simboliza la probabilidad de que ocurra el evento A, el evento B, o ambos en un intento.
P(A ∪ B)
01
La regla de la suma utiliza el 'o' ______, que incluye los casos donde uno de los eventos, el otro, o ambos suceden simultáneamente.
inclusivo
02
Regla de la suma en eventos compuestos
Se aplica cuando se calcula la probabilidad de que ocurra al menos uno de varios eventos.
