La complejidad computacional y el análisis de algoritmos son cruciales para entender la eficiencia del software. Estos conceptos ayudan a evaluar el rendimiento teórico y práctico de los algoritmos, considerando el tiempo de procesamiento y el espacio de memoria. Se analizan tasas de crecimiento, mejor y peor caso, y se emplea notación asintótica para comparar eficacia sin factores menores.
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La complejidad computacional se refiere a la clasificación de algoritmos según los recursos computacionales que requieren para su ejecución
Tiempo de Procesamiento
El tiempo de procesamiento es uno de los recursos principales que se tienen en cuenta en la complejidad computacional
Espacio de Memoria
El espacio de memoria es otro recurso importante en la complejidad computacional
El análisis de algoritmos se enfoca en evaluar teóricamente el rendimiento de un algoritmo en términos de su tiempo de ejecución en función del tamaño de la entrada
La función T(n) representa el número de operaciones básicas en función del tamaño de la entrada n
Definición de Tasa de Crecimiento
La tasa de crecimiento se refiere a cómo aumenta T(n) a medida que n aumenta
Clasificación de Tasas de Crecimiento
Las tasas de crecimiento se clasifican en categorías como lineal, cuadrática, logarítmica, entre otras
El análisis de mejor y peor caso evalúa el comportamiento de un algoritmo en situaciones favorables y desfavorables
El mejor caso es la situación más favorable para el algoritmo, donde el tiempo de ejecución es mínimo
El peor caso es la situación más desfavorable para el algoritmo, donde el tiempo de ejecución es máximo
La notación asintótica es una herramienta matemática para describir la eficiencia de los algoritmos en términos de su comportamiento para tamaños de entrada grandes
La notación O (grande) se utiliza para expresar una cota superior asintótica del tiempo de ejecución en el peor caso
La notación Ω (grande) se utiliza para expresar una cota inferior asintótica del tiempo de ejecución en el mejor caso
La notación Θ (grande) se utiliza cuando el tiempo de ejecución crece de la misma manera en el mejor y peor caso, proporcionando una cota ajustada
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Recursos principales en complejidad computacional
Tiempo de procesamiento y espacio de memoria.
01
Modelo de máquina de acceso aleatorio (RAM)
Modelo computacional que asume tiempo constante por operación elemental.
02
Análisis empírico vs. teórico de algoritmos
Empírico mide rendimiento en pruebas reales; teórico calcula operaciones fundamentales.
