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Polígonos: Definición y Características Fundamentales

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Los polígonos son figuras geométricas con múltiples lados y vértices que definen su forma y propiedades. Se clasifican en convexos y cóncavos, y pueden ser regulares o irregulares. La suma de sus ángulos internos y la cantidad de diagonales son aspectos clave en su estudio. Los polígonos regulares, en particular, son notables por su simetría y aplicaciones en diseño y arquitectura. La nomenclatura de los polígonos varía según el número de lados, desde triángulos hasta icoságonos.

Definición y Características Fundamentales de los Polígonos

Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada, formada por una secuencia finita de segmentos rectilíneos consecutivos llamados lados, que se unen en puntos denominados vértices. La cantidad de lados y vértices es igual y debe ser de al menos tres. Los lados de un polígono no deben cruzarse entre sí y deben formar un ángulo en cada vértice, siendo estos ángulos internos. La clasificación de los polígonos se basa en el número de sus lados y vértices, y pueden ser regulares, si todos sus lados y ángulos son iguales, o irregulares en caso contrario.
Colección de polígonos geométricos de colores vivos con diagonales, ángulos internos y externos marcados, destacando la simetría y diversidad de formas.

Tipos de Polígonos Basados en la Convexidad

Los polígonos se dividen en dos categorías principales según su convexidad: convexos y cóncavos. Un polígono convexo es aquel en el que una línea trazada entre cualquier par de puntos dentro del polígono no cruza sus lados, manteniéndose completamente dentro de la figura. Por otro lado, un polígono cóncavo presenta al menos un ángulo interno mayor a 180 grados, lo que permite que una línea entre dos puntos internos cruce algún lado, saliendo de la figura. La convexidad afecta propiedades como la suma de ángulos internos y el cálculo de diagonales.

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00

Para que una figura sea considerada un polígono, debe tener al menos ______ lados y ______.

tres

vértices

01

Los lados de un polígono deben formar un ______ en cada vértice, conocidos como ángulos ______.

ángulo

internos

02

Los polígonos se clasifican según la cantidad de sus lados y pueden ser ______ si todos sus lados y ángulos son iguales.

regulares

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