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Los polígonos son figuras geométricas con múltiples lados y vértices que definen su forma y propiedades. Se clasifican en convexos y cóncavos, y pueden ser regulares o irregulares. La suma de sus ángulos internos y la cantidad de diagonales son aspectos clave en su estudio. Los polígonos regulares, en particular, son notables por su simetría y aplicaciones en diseño y arquitectura. La nomenclatura de los polígonos varía según el número de lados, desde triángulos hasta icoságonos.
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Los polígonos son figuras geométricas planas y cerradas formadas por una secuencia finita de segmentos rectilíneos consecutivos
Cantidad de lados y vértices
Los polígonos deben tener al menos tres lados y vértices, y su cantidad debe ser igual
Ángulos internos
Los ángulos internos de un polígono se forman en cada vértice y deben ser iguales
Regulares e irregulares
Los polígonos pueden ser regulares, con todos sus lados y ángulos iguales, o irregulares en caso contrario
Los polígonos convexos son aquellos en los que una línea trazada entre cualquier par de puntos dentro del polígono no cruza sus lados
Suma de ángulos internos
La suma de los ángulos internos de un polígono convexo es igual a 180 grados
Cálculo de diagonales
Para un polígono de n lados, se pueden trazar n-3 diagonales desde un solo vértice
Los polígonos cóncavos presentan al menos un ángulo interno mayor a 180 grados
Suma de ángulos internos
La suma de los ángulos internos de un polígono cóncavo es menor a 180 grados
Cálculo de diagonales
En un polígono cóncavo, una línea entre dos puntos internos puede cruzar algún lado, saliendo de la figura
Las diagonales son segmentos que conectan dos vértices no adyacentes de un polígono
Para un polígono de n lados, se pueden trazar n(n-3)/2 diagonales
Las diagonales medias unen los puntos medios de dos lados no consecutivos de un polígono
Para un polígono de n lados, se pueden trazar n(n-1)/2 diagonales medias
Los ángulos internos de un polígono son aquellos formados por dos lados contiguos
La suma de los ángulos internos de un polígono de n lados es igual a 180(n-2) grados
Los ángulos externos de un polígono son aquellos formados por la prolongación de un lado y el lado adyacente
La suma de los ángulos externos de un polígono convexo es igual a 360 grados
Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos internos iguales
Simetría y equilibrio
Los polígonos regulares se caracterizan por su simetría y equilibrio
Simetría rotacional
Los polígonos regulares presentan simetría rotacional
La nomenclatura de los polígonos se deriva del número de lados que poseen
Algunos ejemplos de nomenclatura son triángulo (3 lados), cuadrilátero (4 lados), pentágono (5 lados), entre otros
La nomenclatura es esencial para la identificación y clasificación de polígonos en la enseñanza de la geometría y facilita la comunicación y el estudio de sus propiedades
00
Para que una figura sea considerada un polígono, debe tener al menos ______ lados y ______.
tres
vértices
01
Los lados de un polígono deben formar un ______ en cada vértice, conocidos como ángulos ______.
ángulo
internos
02
Los polígonos se clasifican según la cantidad de sus lados y pueden ser ______ si todos sus lados y ángulos son iguales.
regulares
