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La geometría analítica se centra en la representación y propiedades de figuras como rectas, circunferencias y secciones cónicas. Explora cómo las rectas se definen por su pendiente y ordenada al origen, y cómo las paralelas comparten pendientes mientras las perpendiculares tienen pendientes negativas recíprocas. Aprende a calcular distancias y puntos medios en el plano, y entiende las ecuaciones que rigen circunferencias, elipses e hipérbolas.
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Una sucesión infinita de puntos que se extiende en dos direcciones opuestas sin curvatura
Ecuación punto-pendiente
Se expresa en la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen
Ecuación general
Se expresa como Ax + By + C = 0, donde A, B y C son constantes reales
La pendiente se calcula como el cambio en y dividido por el cambio en x entre dos puntos de la recta, mientras que la ordenada al origen es el valor de y donde la recta cruza el eje Y
Las rectas paralelas nunca se intersectan y tienen la misma pendiente, mientras que las perpendiculares se cruzan formando ángulos rectos de 90 grados
Las pendientes de dos rectas perpendiculares son negativas recíprocas entre sí
Estas propiedades son cruciales para determinar la posición relativa de líneas en el plano y resolver problemas relacionados con figuras geométricas y sus ángulos
Se deriva del teorema de Pitágoras y se expresa como la raíz cuadrada de (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Se obtiene promediando las coordenadas de los puntos extremos
Estos cálculos son fundamentales para encontrar distancias y puntos específicos en el plano
Una curva plana cerrada cuyos puntos están equidistantes de un punto central fijo, llamado centro
Se expresa como (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, donde (h, k) es el centro y r es el radio
Esta ecuación es esencial para el análisis de propiedades geométricas y la resolución de problemas relacionados con círculos y arcos
00
En la ______, una línea recta se define como una serie de puntos sin fin que se proyecta en direcciones contrarias sin ______ alguna.
geometría
curvatura
01
La ______ de una recta se determina por el cambio vertical dividido por el cambio horizontal entre dos puntos de la recta.
pendiente
02
El punto donde la recta intersecta el eje Y se conoce como la ordenada al origen, representada por la letra ______.
b
