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I numeri periodici sono una classe di numeri razionali con una sequenza di cifre che si ripete dopo la virgola. Questo testo esplora la loro conversione in frazioni, i quadrati perfetti e l'approccio agli irrazionali.
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I numeri periodici sono numeri razionali che presentano una sequenza di cifre che si ripete indefinitamente dopo la virgola
Definizione di numeri periodici semplici e misti
I numeri periodici si distinguono in semplici, quando il periodo inizia immediatamente dopo la virgola, e misti, quando vi è una sequenza iniziale di cifre, detta antiperiodo, che non si ripete
Conversione di numeri periodici in frazione
La conversione di un numero periodico in frazione permette di esprimere il numero come rapporto tra due numeri interi, sottraendo la parte intera e ponendo il risultato come numeratore di una frazione con denominatore composto da tanti 9 quanti sono le cifre del periodo
I numeri decimali finiti o limitati sono quelli che terminano dopo un numero finito di cifre decimali
I numeri decimali finiti possono essere convertiti in frazioni decimali, con denominatore che è una potenza di 10 e numeratore costituito dalle cifre del numero senza la virgola
I quadrati perfetti sono numeri interi che, elevati al quadrato, producono un altro numero intero
La radice quadrata di un quadrato perfetto è un numero intero ottenuto prendendo la metà degli esponenti dei fattori primi nella scomposizione del numero
I numeri irrazionali sono numeri reali che non possono essere espressi come rapporto di due interi e hanno una rappresentazione decimale illimitata e non periodica
00
I numeri ______ sono una categoria di numeri ______ che mostrano una serie di cifre che si ripetono dopo la virgola.
periodici
razionali
01
La serie di cifre che si ripete in un numero periodico è chiamata '______'.
periodo
02
Nel numero periodico misto, l'______ è una sequenza di cifre che non si ripete e che sta prima del periodo.
antiperiodo
